Uma pessoa de
de altura está em pé ao lado de um edifício de altura desconhecida. Num dado instante, a sombra dessa pessoa, projetada pela luz solar, tem uma extensão de
, enquanto a sombra do edifício tem uma extensão de 80 m. Qual a altura, em metros, do edifício?
Passo 1
Então, o que a questão tá pedindo? A gente tem uma pessoa de 1,8 m de altura fazendo uma sombra de 3,0 m, e um prédio fazendo uma sombra de 80 m. Queremos descobrir a altura do prédio. Isso é matéria de semelhança de triângulos e razão entre lados. Vamos usar proporção pra achar a altura desconhecida.
Passo 2
Teoria rapidinha: quando dois triângulos são semelhantes, as razões entre lados correspondentes são iguais. Aqui, o triângulo “pessoa + sombra” e o triângulo “prédio + sombra” são parecidos porque a luz do Sol cria ângulos iguais nos dois.
Passo 3
Montando a proporção de semelhança:
altura pessoa / sombra pessoa = altura prédio / sombra prédio
Em símbolos:
altura pessoa / sombra pessoa = altura prédio / sombra prédio
Em símbolos:
onde
é a altura do prédio que a gente quer descobrir.
Passo 4
Agora é só resolver a equação:
Calculemos:
Resposta
A altura do edifício é 48 metros.