1. (PETROBRAS 2014.2) Existem dois enunciados clássicos da segunda lei da termodinâmica. O enunciado de Clausius está relacionado com o
    a) motor térmico e estabelece que “É impossível construir um dispositivo que opere segundo um ciclo e que não produza outros efeitos, além do levantamento de um peso e troca de calor com um único reservatório térmico.”
    b) motor térmico e estabelece que “É impossível construir um dispositivo que opere segundo um ciclo e que não produza outros efeitos, além da transferência de calor de um corpo frio para um corpo quente.”
    c) refrigerador e com a bomba de calor e estabelece que “É impossível construir um dispositivo que opere segundo um ciclo e que não produza outros efeitos, além do levantamento de um peso e troca de calor com um único reservatório térmico.”
    d) refrigerador e com a bomba de calor e estabelece que “É impossível construir um dispositivo que opere segundo um ciclo e que não produza outros efeitos, além da transferência de calor de um corpo frio para um corpo quente.”

Passo 1

O enunciado apresenta quatro alternativas sobre qual é o enunciado de Clausius da segunda lei da termodinâmica. As alternativas são (copiadas do enunciado):
a) motor térmico e estabelece que “É impossível construir um dispositivo que opere segundo um ciclo e que não produza outros efeitos, além do levantamento de um peso e troca de calor com um único reservatório térmico.”
b) motor térmico e estabelece que “É impossível construir um dispositivo que opere segundo um ciclo e que não produza outros efeitos, além da transferência de calor de um corpo frio para um corpo quente.”
c) refrigerador e com a bomba de calor e estabelece que “É impossível construir um dispositivo que opere segundo um ciclo e que não produza outros efeitos, além do levantamento de um peso e troca de calor com um único reservatório térmico.”
d) refrigerador e com a bomba de calor e estabelece que “É impossível construir um dispositivo que opere segundo um ciclo e que não produza outros efeitos, além da transferência de calor de um corpo frio para um corpo quente.”
O que é pedido: identificar, entre as alternativas, qual corresponde corretamente ao enunciado de Clausius.

Passo 2

O enunciado de Clausius (em forma curta e usual) diz que é impossível que o calor passe espontaneamente de um corpo mais frio para um corpo mais quente sem a realização de trabalho externo. Em outras palavras: não existe um dispositivo cíclico que, sem outro efeito, transfira calor de um corpo frio para um corpo quente.
Vamos entender isso devagar e com um pouco de notação simples. Considere um aparelho cíclico que interage com dois reservatórios térmicos: um quente (reservatório quente) e um frio (reservatório frio). Denotemos:
Q_C
o calor extraído do reservatório frio,
Q_H
o calor cedido ao reservatório quente,
W
o trabalho trocado (positivo se trabalho é fornecido ao aparelho, como num refrigerador).
Pela conservação de energia para um ciclo, vale:
Q_H = Q_C + W.
A situação proibida pelo enunciado de Clausius é aquela em que ocorre transferência de calor do frio para o quente sem que haja trabalho externo, isto é, com W=0. Se W=0 então Q_H=Q_C e calor teria passado do frio para o quente sem gasto de trabalho — segundo Clausius isso é impossível. Portanto, para transferir calor do frio para o quente é sempre necessário fornecer trabalho ( W>0). Isso é exatamente o comportamento de refrigeradores e bombas de calor: eles usam trabalho para forçar a transferência de calor na direção “contra o gradiente” (do frio para o quente).

Passo 3

Agora vamos ver o que o enunciado de Kelvin–Planck diz, para contrastar. O enunciado de Kelvin–Planck afirma que é impossível construir um dispositivo que opere em ciclo e produza trabalho líquido retirando calor de um único reservatório térmico, sem produzir nenhum outro efeito. Em termos simples: não é possível um motor térmico 100% que converta todo o calor recebido de um único reservatório em trabalho; sempre haverá rejeição de calor para um outro reservatório frio.
Observe a diferença prática:
  • Clausius trata da impossibilidade de calor passar sozinho do frio para o quente sem trabalho — isso se refere a refrigeradores e bombas de calor.
  • Kelvin–Planck trata da impossibilidade de converter integralmente calor em trabalho usando apenas um reservatório — isso se refere a motores térmicos.

Passo 4

Agora confrontamos as alternativas com o que acabamos de explicar.
  • A alternativa (a) descreve um problema de motor térmico (levantar um peso = produzir trabalho) e fala de troca de calor com um único reservatório. Isso é o enunciado de Kelvin–Planck, não de Clausius. Logo (a) está incorreta para Clausius.
  • A alternativa (b) fala em “motor térmico” mas dá a frase típica de Clausius (transferência de calor do frio para o quente). A frase está correta para Clausius, mas o dispositivo errado foi indicado: a frase de Clausius refere-se a refrigeradores/bombas de calor, não a motores térmicos. Logo (b) está incorreta por associação dispositivo/frase.
  • A alternativa (c) cita “refrigerador e bomba de calor” (o dispositivo certo) mas a frase colocada é exatamente a do enunciado de Kelvin–Planck (levantamento de peso e troca com um único reservatório), portanto mistura dispositivo correto com a frase errada — incorreta.
  • A alternativa (d) cita “refrigerador e com a bomba de calor” (isso é o dispositivo que Clausius trata) e a frase é exatamente: “É impossível construir um dispositivo que opere segundo um ciclo e que não produza outros efeitos, além da transferência de calor de um corpo frio para um corpo quente.” Essa é a formulação clássica de Clausius e está corretamente associada ao tipo de dispositivo. Portanto (d) coincide com o enunciado de Clausius.

Passo 5

Resumo intuitivo e um exemplo mental para fixar: imagine tentar projetar uma máquina que, sozinha, pega calor de dentro de uma geladeira fria e joga esse calor para a cozinha quente, sem usar eletricidade ou trabalho algum. O enunciado de Clausius diz: isso não existe — você precisa fornecer trabalho (ou outro efeito) para que o calor vá do frio para o quente. É por isso que um refrigerador precisa de energia elétrica: sem trabalho, a transferência contra o gradiente térmico não ocorre.
Força aí — você entendeu a diferença entre as duas formulações e por que a alternativa (d) é a correta para Clausius.

Resposta

d)

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