O PIB de um país era 500 bilhões de dólares e, dois anos depois, passou a 542 bilhões de dólares. Qual a taxa de crescimento no período?
A população de uma cidade cresceu
no período de um ano, passando a ser de 64000 habitantes. Qual o número de habitantes antes do crescimento?
Passo 1
O enunciado traz duas situações envolvendo variação percentual:
- A partir de um PIB inicial de
bilhões e final de bilhões, determinar a taxa de crescimento no período. - Sabendo que a população final foi de
habitantes após um crescimento de em um ano, calcular a população antes do aumento.
O conteúdo aqui é cálculo de variação percentual e regra de três simples com taxa de crescimento.
Passo 2
Para achar a taxa de crescimento do PIB usamos a definição de variação percentual: se o valor inicial é
e o final é
, a taxa
(em decimal) satisfaz
Substituindo
e
:
Convertendo para porcentagem,
.
Passo 3
Para descobrir a população antes do crescimento de
, note que a população final
relaciona-se com a inicial
por
Como
, temos
Arredondando para o número de habitantes inteiro,
.
Resposta
A taxa de crescimento do PIB no período foi de
.
A população antes do crescimento era de aproximadamente habitantes.
A população antes do crescimento era de aproximadamente