Numa pilha de sódio e estanho, a 25^circ C, as concentrações das semi-células são 2,3 g / L de íons Na^+e 119 g / L de íons Sn^2+. Pede-se:
b)
A variação da energia livre. (De

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de variação da energia livre, ou seja, o . Estamos trabalhando com uma pilha que envolve sódio ( ) e estanho ( ) a uma temperatura de . As concentrações das semi-células são de íons e de íons . Vamos precisar usar conceitos de eletroquímica, como potenciais padrão de eletrodo, a equação de Nernst e a relação entre energia livre e potencial elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as concentrações de massa para molar, já que as reações químicas trabalham com mols. Para isso, precisamos das massas molares dos íons envolvidos.
  • Massa molar do Concentração de Na^+ &= 2,3 , g/L23 , g/mol = 0,1 , mol/L Concentração de Sn^2+ &= 119 , g/L118,71 , g/mol approx 1 , mol/L : aproximadamente .
  • Massa molar do : aproximadamente .
Cálculo das concentrações molares:
çãçã

Passo 3

Agora, vamos identificar as semirreações de oxidação e redução. O sódio ( Oxidação: & Na Na^+ + e^- Redução: & Sn^2+ + 2e^- Sn ) tende a perder elétrons (oxidação), enquanto o estanho ( ) tende a ganhar elétrons (redução).
Semirreações:
çãçã
Notamos que a reação de redução do estanho envolve 2 elétrons, então precisamos balancear os elétrons na reação completa.

Passo 4

Balanceando os elétrons para que a reação total esteja equilibrada:
2, Na 2, Na^+ + 2e^- Sn^2+ + 2e^- Sn
Somando as duas semirreações:
2, Na + Sn^2+ 2, Na^+ + Sn

Passo 5

Agora, precisamos determinar o potencial padrão da célula ( E^circcélula = E^circcátodo - E^circânodo = (-0,14 , V) - (-2,71 , V) = 2,57 , V é). Para isso, usamos os potenciais padrão de redução das semi-reações:
  • Potencial padrão de redução do : aproximadamente .
  • Potencial padrão de redução do : cerca de .
Como o sódio está sendo oxidado, usamos o potencial de redução negativo para encontrar o potencial do sódio como agente redutor.
Cálculo do potencial da célula:
éáâ

Passo 6

Agora, aplicamos a equação de Nernst para ajustar o potencial da célula às concentrações dadas:
E = E^circ - 0,0592n log Q
Onde:
  • Q = (0,1)^21 = 0,01 (número de elétrons transferidos).
  • E = 2,57 , V - 0,05922 log (0,01) é o quociente de reação: log (0,01) = -2 .
Calculando E = 2,57 , V - 0,05922 times (-2) = 2,57 , V + 0,0592 , V = 2,6292 , V :
Substituindo na equação de Nernst:

Passo 7

Finalmente, usamos a relação entre a energia livre ( De) e o potencial da célula:
De
Onde:
  • (constante de Faraday).
  • .
Calculando :

Resposta

A variação da energia livre é aproximadamente .

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