Numa pilha de sódio e estanho, a
, as concentrações das semi-células são
de íons
e
de íons
. Pede-se:
b)
A variação da energia livre.
b)
A variação da energia livre.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de variação da energia livre, ou seja, o
. Estamos trabalhando com uma pilha que envolve sódio (
) e estanho (
) a uma temperatura de
. As concentrações das semi-células são
de íons
e
de íons
. Vamos precisar usar conceitos de eletroquímica, como potenciais padrão de eletrodo, a equação de Nernst e a relação entre energia livre e potencial elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as concentrações de massa para molar, já que as reações químicas trabalham com mols. Para isso, precisamos das massas molares dos íons envolvidos.
- Massa molar do
: aproximadamente . - Massa molar do
: aproximadamente .
Cálculo das concentrações molares:
Passo 3
Agora, vamos identificar as semirreações de oxidação e redução. O sódio (
) tende a perder elétrons (oxidação), enquanto o estanho (
) tende a ganhar elétrons (redução).
Semirreações:
Notamos que a reação de redução do estanho envolve 2 elétrons, então precisamos balancear os elétrons na reação completa.
Passo 4
Balanceando os elétrons para que a reação total esteja equilibrada:
Somando as duas semirreações:
Passo 5
Agora, precisamos determinar o potencial padrão da célula (
). Para isso, usamos os potenciais padrão de redução das semi-reações:
- Potencial padrão de redução do
: aproximadamente . - Potencial padrão de redução do
: cerca de .
Como o sódio está sendo oxidado, usamos o potencial de redução negativo para encontrar o potencial do sódio como agente redutor.
Cálculo do potencial da célula:
Passo 6
Agora, aplicamos a equação de Nernst para ajustar o potencial da célula às concentrações dadas:
Onde:
-
(número de elétrons transferidos). -
é o quociente de reação: .
Calculando
:
Substituindo na equação de Nernst:
Passo 7
Finalmente, usamos a relação entre a energia livre (
) e o potencial da célula:
Onde:
-
(constante de Faraday). -
.
Calculando
:
Resposta
A variação da energia livre é aproximadamente
.