Um pistão permite que o ar se expanda de 6 MPa para 200 kPa . O volume e a temperatura iniciais são
e
. Se a temperatura é mantida constante, calcule a transferência de calor e a variação da entropia.
Passo 1
Beleza, então temos um pistão onde o ar está se expandindo de uma pressão inicial de
para uma pressão final de
. O volume inicial é de
e a temperatura inicial é de
. A temperatura está constante durante todo o processo. Nosso objetivo aqui é calcular a transferência de calor (
) e a variação da entropia (
). Vamos usar conceitos de Termodinâmica, especificamente sobre processos isotérmicos (temperatura constante).
Passo 2
Primeiro, precisamos ajustar as unidades para facilitar os cálculos. Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin e o volume de centímetros cúbicos para metros cúbicos.
- Temperatura:
- Volume:
Passo 3
Como a temperatura está constante, o processo é isotérmico. Para processos isotérmicos de um gás ideal, a relação entre pressão e volume é dada por:
Podemos rearranjar para encontrar o volume final
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, para calcular o trabalho realizado pelo gás durante a expansão isotérmica, usamos a fórmula:
Mas como não temos o número de mols
, podemos usar a relação
para substituir
:
Ou, alternativamente:
Vamos usar essa última forma:
Calculando o logaritmo:
Então:
Passo 5
Em um processo isotérmico para um gás ideal, a variação da energia interna (
) é zero, já que a temperatura não muda. Assim, pela primeira lei da termodinâmica:
Portanto, a transferência de calor
é igual ao trabalho realizado:
Passo 6
Para encontrar a variação da entropia (
), usamos a fórmula para processos isotérmicos:
Substituindo os valores:
Resposta
A transferência de calor é aproximadamente
e a variação da entropia é cerca de
.