Uma placa apresenta inicialmente uma área de 1,0 m2 a 0°C. Ao ser aquecida até 50°C, sua área aumenta 0,8 cm2. Determine o coeficiente de dilatação superficial do material que constitui a placa
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma placa que inicialmente tem uma área de 1,0 m² a 0°C. Quando a placa é aquecida até 50°C, a área dela aumenta 0,8 cm². Nosso objetivo aqui é descobrir o coeficiente de dilatação superficial desse material. Isso faz parte da matéria de física, mais especificamente do estudo de dilatação térmica. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a variação de área com a temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a variação da área com a temperatura:
Aqui,
é a mudança na área,
é a área inicial,
é a variação de temperatura e
é o coeficiente de dilatação superficial que queremos encontrar.
Passo 3
Agora, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A área inicial
está em metros quadrados (m²), mas a variação da área
está em centímetros quadrados (cm²). Vamos converter 0,8 cm² para m², já que 1 m² = 10.000 cm²:
Passo 4
Agora que temos todas as unidades em metros quadrados, podemos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Aqui,
,
e
.
Passo 5
Para isolar o coeficiente
, vamos dividir ambos os lados da equação por
:
Resposta
O coeficiente de dilatação superficial do material é
.