Uma placa de massa M=2,0 kg repousa sobre um piso horizontal sem atrito. Um bloco de massa m =1,0 kg repousa sobre a placa. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a placa é mue=0,50, enquanto o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a placa é muc=0,30. Uma força horizontal F é aplicada à placa. Desenhe e nomeie detalhadamente todas as forças que atuam em m e M.

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. Temos uma placa de massa $ M = 2,0, kg $ que está parada sobre um piso horizontal sem atrito. Em cima dessa placa, há um bloco de massa $ m = 1,0, kg M = 2,0, kg á \mu_e = 0,50 m = 1,0, kg é \mu_c = 0,30 $) entre o bloco e a placa. Uma força horizontal $ \mathbf{F} $ é aplicada à placa. A tarefa é desenhar e nomear detalhadamente todas as forças que atuam no bloco $ m $ e na placa $ M $.
Vamos precisar entender as forças que atuam em corpos em repouso e em movimento, além dos conceitos de atrito estático e cinético.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar as forças que atuam no bloco $ m $. Como o bloco está sobre a placa, temos algumas forças agindo nele:
  1. Peso ($ P $): É a força gravitacional que a Terra exerce sobre o bloco. Calculamos como $ P = m \cdot g $, onde $ g $ é a aceleração da gravidade ($ 9,8, m/s^2 $).
  2. Força Normal ($ N $): É a força perpendicular à superfície da placa que contraria o peso do bloco. Em uma superfície horizontal sem aceleração vertical, $ N = P $.
  3. Força de Atrito ($ f $): Dependendo da situação, pode ser atrito estático ou cinético. O atrito estático impede o movimento relativo entre o bloco e a placa, enquanto o cinético atua quando já há movimento relativo. Aqui, como a placa está sendo puxada por $ \mathbf{F} $, precisamos considerar qual tipo de atrito está atuando.
Agora, vamos para as forças que atuam na placa $ M $.

Passo 3

Na placa $ M $, temos as seguintes forças:
  1. Peso ($ P_M $): Força gravitacional atuando para baixo, calculada por $ P_M = M \cdot g $.
  2. Força Normal do Solo ($ N_{solo} $): É a força que o piso exerce na placa para equilibrar o peso da placa e do bloco. Então, $ N_{solo} = P_M + P $.
  3. Força Aplicada ($ \mathbf{F} $): A força horizontal que está sendo aplicada à placa.
  4. Força de Atrito ($ f $): Esta força age na direção oposta à força aplicada $ \mathbf{F} $ devido ao atrito entre o bloco e a placa.

Passo 4

Agora, vamos detalhar como a força de atrito atua em cada corpo:
  • No Bloco $ m $: A força de atrito estática $ f_e $ impede que o bloco deslize sobre a placa. Ela atua na direção oposta ao movimento da placa. Se a placa for puxada com força suficiente para superar o atrito estático, o bloco começará a deslizar, e então a força de atrito cinético $ f_c $ entraria em cena.
  • Na Placa $ M $: A força de atrito $ f $ que o bloco exerce sobre a placa é igual e oposta à força de atrito que age sobre o bloco, de acordo com a Terceira Lei de Newton. Portanto, se o bloco está sendo puxado para trás pela placa, a placa sente uma força de atrito para a frente.

Passo 5

Vamos calcular as forças de atrito máximo estático e cinético:
  • Atrito Estático Máximo ($ f_{e,max} $):
    fe,max
  • Atrito Cinético ($ f_c $):
    fe,max = mue cdot N = mue cdot m cdot g
Esses valores nos dizem qual força de atrito está atuando dependendo se o bloco está se movendo ou não.

Resposta

As forças que atuam no bloco $ m $ são:
  • Peso ($ P = m \cdot g $) atuando para baixo.
  • Força Normal ($ N = m \cdot g $) atuando para cima, perpendicular à superfície da placa.
  • Força de Atrito ($ f $) atuando na direção oposta ao movimento da placa (para a esquerda, se a força $ \mathbf{F} $ é aplicada para a direita).
As forças que atuam na placa $ M $ são:
  • Peso da Placa ($ P_M = M \cdot g $) atuando para baixo.
  • Peso do Bloco ($ P = m \cdot g $) atuando para baixo.
  • Força Normal do Solo ($ N_{solo} = M \cdot g + m \cdot g $) atuando para cima.
  • Força Aplicada ($ \mathbf{F} $) atuando horizontalmente para a direita.
  • Força de Atrito ($ f $) atuando horizontalmente para a esquerda, devido à interação com o bloco.
Essas forças descrevem completamente as interações entre o bloco, a placa e o solo nesse sistema.

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