Uma placa metálica tem um orifício circular de
de diâmetro a
. A que temperatura deve ser aquecida à placa para que se possa ajustar no orifício um pino cilíndrico de
de diâmetro? O coeficiente de dilatação linear do metal é
.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos um orifício circular numa placa de diâmetro inicial
mm à temperatura inicial
. Queremos aquecer a placa até que o diâmetro do orifício atinja pelo menos
mm, de modo a encaixar um pino cilíndrico desse diâmetro. O conteúdo aqui é dilatação térmica linear, pois o diâmetro do orifício varia igual aos comprimentos lineares do material.
Passo 2
Teoria da dilatação linear: um comprimento qualquer
a
passa a
quando aquecido à temperatura
, onde
é o coeficiente de dilatação linear.
Passo 3
Aplicando ao diâmetro do orifício, temos
Passo 4
Queremos
mm. Então
Isolando
:
Passo 5
Calculemos os valores numéricos.
Logo
e portanto
Resposta
A placa deve ser aquecida a aproximadamente
.