• Plano A – Assinatura mensal de R$ 8,20 mais R$ 0,03 por cada minuto de conexão durante o mês.
• Plano B – Assinatura mensal de R$ 10,00 mais R$ 0,02 por cada minuto de conexão durante o mês. Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo plano B?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois planos de telefone:
  • Plano A: Assinatura de R$ 8,20 mais R$ 0,03 por minuto usado no mês.
  • Plano B: Assinatura de R$ 10,00 mais R$ 0,02 por minuto usado no mês.
A pergunta é: Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo Plano B?
Vamos precisar usar equações lineares para comparar os custos dos dois planos e descobrir a partir de quantos minutos o Plano B sai mais barato.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever uma equação para o custo total de cada plano em função dos minutos usados, que vamos chamar de m.
  • Custo do Plano A:
    CA = 8,20 + 0,03m
  • Custo do Plano B:
    CB = 10,00 + 0,02m
Aqui, C_A e C_B representam os custos totais dos Planos A e B, respectivamente.

Passo 3

Queremos saber quando o Plano B será mais barato que o Plano A. Para isso, vamos montar uma desigualdade onde o custo do Plano B é menor que o custo do Plano A:
CB < CA
Substituindo as equações que encontramos:
10,00 + 0,02m < 8,20 + 0,03m

Passo 4

Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar o valor de m (minutos) que satisfaz a condição.
Primeiro, vamos trazer todos os termos com m para um lado e os números para o outro:
10,00 - 8,20 < 0,03m - 0,02m
Simplificando:
1,80 < 0,01m
Agora, vamos isolar m dividindo ambos os lados por 0,01:
m > 1,800,01
m > 180

Passo 5

Então, descobrimos que m precisa ser maior que 180 minutos para que o Plano B seja mais econômico que o Plano A.

Resposta

Acima de 180 minutos de conexão por mês, é mais econômico optar pelo Plano B.

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