• Plano A – Assinatura mensal de R$ 8,20 mais R$ 0,03 por cada minuto de conexão durante o mês.
• Plano B – Assinatura mensal de R$ 10,00 mais R$ 0,02 por cada minuto de conexão durante o mês. Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo plano B?
• Plano B – Assinatura mensal de R$ 10,00 mais R$ 0,02 por cada minuto de conexão durante o mês. Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo plano B?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois planos de telefone:
- Plano A: Assinatura de R$ 8,20 mais R$ 0,03 por minuto usado no mês.
- Plano B: Assinatura de R$ 10,00 mais R$ 0,02 por minuto usado no mês.
A pergunta é: Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo Plano B?
Vamos precisar usar equações lineares para comparar os custos dos dois planos e descobrir a partir de quantos minutos o Plano B sai mais barato.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever uma equação para o custo total de cada plano em função dos minutos usados, que vamos chamar de m.
-
Custo do Plano A:
-
Custo do Plano B:
Aqui, C_A e C_B representam os custos totais dos Planos A e B, respectivamente.
Passo 3
Queremos saber quando o Plano B será mais barato que o Plano A. Para isso, vamos montar uma desigualdade onde o custo do Plano B é menor que o custo do Plano A:
Substituindo as equações que encontramos:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar o valor de m (minutos) que satisfaz a condição.
Primeiro, vamos trazer todos os termos com m para um lado e os números para o outro:
Simplificando:
Agora, vamos isolar m dividindo ambos os lados por 0,01:
Passo 5
Então, descobrimos que m precisa ser maior que 180 minutos para que o Plano B seja mais econômico que o Plano A.
Resposta
Acima de 180 minutos de conexão por mês, é mais econômico optar pelo Plano B.