Num plano inclinado, de comprimento 13 m e altura 5 m , está uma carga de 26 kg de massa. O coeficiente de atrito entre a carga e o plano é de 0.5 . Que força é necessária aplicar a carga para:
Carregar para baixo ao longo do plano? Considere, nos dois casos, que o movimento seja uniforme.
Carregar para baixo ao longo do plano? Considere, nos dois casos, que o movimento seja uniforme.
Passo 1
O enunciado coloca uma massa
kg sobre um plano inclinado de comprimento
m e altura
m, com coeficiente de atrito
. Queremos a força aplicada
que mantém o bloco em movimento uniforme (velocidade constante) nos dois sentidos: descendo e subindo o plano. Para resolver isso usaremos decomposição do peso, cálculo da força normal, força de atrito e aplicação da 2ª lei de Newton (equilíbrio de forças).
Passo 2
Determinar o ângulo
do plano pelo triângulo retângulo de hipotenusa
m e altura
m:
Passo 3
Calcular as componentes do peso em relação ao plano:
onde
m/s².
Passo 4
A força de atrito cinético tem módulo
Passo 5
Para movimento uniforme descendo o plano, o bloco se desloca para baixo e a força de atrito aponta para cima. Tomando como positivo o eixo para baixo, o equilíbrio é
Logo a força aplicada para baixo é
Passo 6
Para movimento uniforme subindo o plano, o bloco se desloca para cima e a força de atrito aponta para baixo. Tomando como positivo o eixo para cima, o equilíbrio é
Logo a força aplicada para cima é
Resposta
Para os valores numéricos: