Plote as funções seno e cosseno, para valores indo de -2pi até 2pi, com um intervalo entre valores de pi/90. Plote o seno de vermelho e o cosseno de azul. Crie uma legenda e um título para o gráfico. (Dica: utilize as funções legend() e title(). Variáveis no Octave com valores de texto devem ser inseridas utilizando aspas duplas antes e depois do texto.)

Passo 1

O enunciado pede que seja feito um gráfico com as seguintes especificações:
  • Plotar as funções seno e cosseno.
  • O domínio em x deve ir de -2\pi até 2\pi.
  • O passo entre os valores de x deve ser \pi/90.
  • O seno deve aparecer em vermelho e o cosseno em azul.
  • Deve haver legenda e um título (usar as funções \texttt{legend()} e \texttt{title()} em Octave).
    Essas são todas as informações necessárias; agora vamos transformar isso em código Octave e explicar passo a passo.

Passo 2

Como representar os pontos de x? Em Octave podemos criar um vetor igualmente espaçado com o operador de dois pontos:
x = -2\pi : \frac{\pi}{90} : 2\pi.
Explicando: o formato geral é \texttt{start:step:end}. Aqui \texttt{pi} é a constante \pi no Octave, então o vetor vai de -2\pi até 2\pi com passo \pi/90. Outra opção seria usar \texttt{linspace(-2*pi,2*pi,N)}, mas o operador de dois pontos dá exatamente o passo pedido.

Passo 3

Calcular os valores de seno e cosseno nos pontos de x. Em Octave isso é direto:
y_1 = \sin(x),\qquad y_2 = \cos(x).
Explicando: \sin(\cdot) e \cos(\cdot) operam elemento a elemento quando o argumento é um vetor, então cada posição de x gera o correspondente y_1 e y_2.

Passo 4

Como plotar as duas curvas no mesmo gráfico? Existem duas formas comuns:
  • Chamar \texttt{plot} uma vez passando pares (x,y) sequenciais, ou
  • Usar \texttt{plot} para a primeira curva, \texttt{hold on} e depois \texttt{plot} para a segunda.
    Vou usar a chamada única porque é compacta e clara:
\texttt{plot(x,y1,'r',\;x,y2,'b')}
Aqui \texttt{'r'} indica cor vermelha e \texttt{'b'} indica cor azul. Também é comum ajustar a espessura da linha com a propriedade \texttt{'LineWidth'}.

Passo 5

Adicionar legenda e título. Em Octave:
\texttt{legend("sin(x)","cos(x)")}
\texttt{title("Seno e Cosseno")}
Observação importante: conforme a dica do enunciado, em Octave strings usadas como variáveis/texto devem estar entre aspas duplas. Também costuma-se usar \texttt{xlabel}, \texttt{ylabel} e \texttt{grid on} para melhorar a leitura do gráfico — isso é opcional, mas recomendado na prova para um gráfico apresentável.

Passo 6

Juntando tudo: vou mostrar o bloco final de código (pronto para colar no Octave). Cada linha é comentada mentalmente: criação de \texttt{x}, cálculo de \sin e \cos, plot com cores, legenda e título, e uma grade para ajudar a visualizar. Execute tudo junto no terminal do Octave ou salve num arquivo \texttt{.m} e rode-o.

Resposta

x = -2pi:pi/90:2pi;
y1 = sin(x);
y2 = cos(x);
plot(x,y1,‘r’,‘LineWidth’,1.5, x,y2,‘b’,‘LineWidth’,1.5);
legend(“sin(x)”,“cos(x)”);
title(“Seno e Cosseno”);
xlabel(“x”);
ylabel(“y”);
grid on;

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