O pneu de um automóvel foi regulado de forma a manter uma pressão interna de 21 librasforça por polegada quadrada (
, a uma temperatura de
. Durante o movimento do automóvel, no entanto, a temperatura do pneu elevou-se a
. Determine a pressão interna correspondente, em
, desprezando a variação do volume do pneu.
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos um pneu que inicialmente está com uma pressão interna de 21 libras-força por polegada quadrada (b/pol²) a uma temperatura de 14°C. Durante a viagem, a temperatura do pneu sobe para 55°C. Queremos descobrir qual será a nova pressão interna do pneu, assumindo que o volume do pneu não muda.
Para resolver esse problema, vamos precisar usar a Lei de Gay-Lussac, que relaciona a pressão e a temperatura de um gás quando o volume permanece constante.
Passo 2
A Lei de Gay-Lussac nos diz que, para um gás a volume constante, a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta (em Kelvin). A fórmula dessa lei é:
Onde:
-
é a pressão inicial -
é a temperatura inicial em Kelvin -
é a pressão final -
é a temperatura final em Kelvin
Passo 3
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, pois a fórmula da Lei de Gay-Lussac usa a temperatura absoluta.
A conversão de Celsius para Kelvin é feita adicionando 273,15:
Então,
Passo 4
Agora, vamos colocar os valores conhecidos na fórmula da Lei de Gay-Lussac:
Substituindo os valores:
Passo 5
Para encontrar
, multiplicamos ambos os lados da equação por
:
Passo 6
Agora, vamos calcular o valor:
Resposta
A pressão interna do pneu, quando a temperatura sobe para 55°C, é aproximadamente 24,0 libras-força por polegada quadrada (b/pol²).