Como pode ser classificado um escoamento com o número de Mach igual a 3?

Passo 1

O enunciado dá uma única informação: o número de Mach é M=3. A pergunta é: como classificar o escoamento com esse valor de Mach? Vou listar só isso para ficar claro: dado M=3, determine a classificação do regime de escoamento.

Passo 2

O que é o número de Mach? Vou explicar devagar e com calma. O número de Mach M é a razão entre a velocidade do fluido (ou do corpo) e a velocidade do som no meio:
M=\dfrac{V}{a},
onde:
  • V é a velocidade do escoamento (m/s);
  • a é a velocidade do som no fluido (m/s).
A velocidade do som em um gás ideal é dada por
a=\sqrt{\gamma R T},
onde:
  • \gamma é a razão de capacidades térmicas do gás (para o ar em condições padrão \gamma\approx1{,}4);
  • R é a constante específica do gás (para o ar R\approx287\\ \text{J/(kg·K)});
  • T é a temperatura absoluta (K).
Não precisamos calcular V nem a aqui, só é importante entender que M compara velocidade do fluxo com a velocidade de propagação de sinais (som) no meio.

Passo 3

Quais são as faixas usualmente usadas para classificar regimes pelo número de Mach? Vou listar as classificações que aparecem em livros e provas (valores indicativos):
  • Subsonico: M<1. Efeitos compressíveis fracos, não há ondas de choque que se formem atrás do corpo.
  • Transônico: aproximadamente 0{,}8\lesssim M\lesssim1{,}2. Regime onde partes do escoamento podem ser subsônicas e partes supersônicas; surgem ondas de choque locais.
  • Supersônico: M>1. O escoamento é claramente supersônico, aparecem ondas de choque (normais ou oblíquas), cone de Mach, e mudanças bruscas de pressão/temperatura.
  • Hipersônico (hypersonic): frequentemente considerado a partir de M\gtrsim5. Neste regime aparecem efeitos adicionais (forte aquecimento por compressão, dissociação química do ar em altíssimas velocidades, etc.).
Essas faixas são convenções práticas — importantes é saber que M>1 significa “supersônico” e M\gtrsim5 costuma ser chamado “hipersônico”.

Passo 4

Aplicando ao caso M=3. Como 3>1 e 3<5, o escoamento pertence ao regime supersônico. Mais especificamente costuma-se chamar M=3 de “alto supersônico” (ou simplesmente supersônico, porém já bem acima de M=1, onde efeitos compressíveis e choques são fortes).
Vou mostrar também uma consequência útil para provas: o ângulo de Mach \mu, que define o cone de Mach (ou linha de Mach em 2D), é dado por
\sin\mu=\dfrac{1}{M}.
Para M=3,
\mu=\arcsin\!\left(\dfrac{1}{3}\right)\approx19{,}47^\circ.
Isso significa que perturbações se propagam dentro de um cone de meia- abertura \mu\approx19{,}5^\circ atrás do corpo em movimento supersônico — daí vem o conceito de “cone de Mach” e também o sombreamento de pressões externo que leva ao bang sónico.

Passo 5

Resumo físico-prático do que esperar num escoamento com M=3:
  • Classificação: supersônico (alto supersônico).
  • Haverá ondas de choque (normais/oblíquas) e ventos de compressão; as equações de fluxo compressível (não as de incompressível) devem ser usadas.
  • Efeito prático: aumento brusco de pressão e temperatura através das ondas de choque, possibilidade de ondas de expansão, presença de cone de Mach com \mu\approx19{,}47^\circ, e geração de bang sónico quando o objeto é real.
Força um sorriso aí: com M=3 a aerodinâmica já é emocionante — choques e cones aparecem e a prova fica mais interessante!

Resposta

Escoamento supersônico (mais precisamente: alto supersônico; não é hipersônico).

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