Como pode ser classificado um escoamento com o número de Mach igual a 3?
Passo 1
O enunciado dá uma única informação: o número de Mach é
. A pergunta é: como classificar o escoamento com esse valor de Mach? Vou listar só isso para ficar claro: dado
, determine a classificação do regime de escoamento.
Passo 2
O que é o número de Mach? Vou explicar devagar e com calma. O número de Mach
é a razão entre a velocidade do fluido (ou do corpo) e a velocidade do som no meio:
onde:
-
é a velocidade do escoamento (m/s); -
é a velocidade do som no fluido (m/s).
A velocidade do som em um gás ideal é dada por
onde:
-
é a razão de capacidades térmicas do gás (para o ar em condições padrão ); -
é a constante específica do gás (para o ar ); -
é a temperatura absoluta (K).
Não precisamos calcular
nem
aqui, só é importante entender que
compara velocidade do fluxo com a velocidade de propagação de sinais (som) no meio.
Passo 3
Quais são as faixas usualmente usadas para classificar regimes pelo número de Mach? Vou listar as classificações que aparecem em livros e provas (valores indicativos):
- Subsonico:
. Efeitos compressíveis fracos, não há ondas de choque que se formem atrás do corpo. - Transônico: aproximadamente
. Regime onde partes do escoamento podem ser subsônicas e partes supersônicas; surgem ondas de choque locais. - Supersônico:
. O escoamento é claramente supersônico, aparecem ondas de choque (normais ou oblíquas), cone de Mach, e mudanças bruscas de pressão/temperatura. - Hipersônico (hypersonic): frequentemente considerado a partir de
. Neste regime aparecem efeitos adicionais (forte aquecimento por compressão, dissociação química do ar em altíssimas velocidades, etc.).
Essas faixas são convenções práticas — importantes é saber que
significa “supersônico” e
costuma ser chamado “hipersônico”.
Passo 4
Aplicando ao caso
. Como
e
, o escoamento pertence ao regime supersônico. Mais especificamente costuma-se chamar
de “alto supersônico” (ou simplesmente supersônico, porém já bem acima de
, onde efeitos compressíveis e choques são fortes).
Vou mostrar também uma consequência útil para provas: o ângulo de Mach
, que define o cone de Mach (ou linha de Mach em 2D), é dado por
Para
,
Isso significa que perturbações se propagam dentro de um cone de meia- abertura
atrás do corpo em movimento supersônico — daí vem o conceito de “cone de Mach” e também o sombreamento de pressões externo que leva ao bang sónico.
Passo 5
Resumo físico-prático do que esperar num escoamento com
:
- Classificação: supersônico (alto supersônico).
- Haverá ondas de choque (normais/oblíquas) e ventos de compressão; as equações de fluxo compressível (não as de incompressível) devem ser usadas.
- Efeito prático: aumento brusco de pressão e temperatura através das ondas de choque, possibilidade de ondas de expansão, presença de cone de Mach com
, e geração de bang sónico quando o objeto é real.
Força um sorriso aí: com
a aerodinâmica já é emocionante — choques e cones aparecem e a prova fica mais interessante!
Resposta
Escoamento supersônico (mais precisamente: alto supersônico; não é hipersônico).