A poliacrilonitrila (PAN) é um polímero predominantemente amorfo. Sabe-se também que a viscosidade de um material amorfo depende da temperatura. A viscosidade da PAN é tipicamente
Pa.s na temperatura de transição vitrea e
Pa.s a
acima da temperatura de transição vítrea.
(i) Estimar a energia de ativação,
(ii) Calcular a viscosidade,
, na temperatura de liquefação, Tı, da PAN.
Obs: Use a equação abaixo para resolver o sistema. Na equação “A” é uma constante do material e
é a constante universal dos gases perfeitos.
Poliacrilonitrila:
e
. Use a temperatura absoluta,
(Kelvin).
(i) Estimar a energia de ativação,
(ii) Calcular a viscosidade,
Passo 1
O enunciado diz que a PAN (um polímero amorfo) tem viscosidade de
Pa·s na temperatura de transição vítrea
e
Pa·s a
acima de
. A gente vai usar a fórmula tipo Arrhenius
onde
é constante,
é a energia de ativação que queremos achar no item (i), e depois calcular a viscosidade em
(item (ii)).
Pra resolver vamos precisar de:
Pra resolver vamos precisar de:
- Converter temperaturas pra Kelvin;
- Usar R = 8,314 J/(mol·K);
- Tomar razão entre duas viscosidades pra eliminar
e achar ; - Em seguida achar
e finalmente em .
Passo 2
Calcular
pela razão
Aqui
Então
Substituindo
,
e
:
Passo 3
Agora a gente acha
. Usa a equação original em um dos pontos (por exemplo em
,
):
Calculando o expoente
, dá
Passo 4
Finalmente calculamos
em
:
O expoente é
, logo
Resposta
(i)
J/mol
(ii) Pa·s
(ii)