Um policial utiliza um radar para medir a velocidade de um veiculo que se aproxima dele.
radar, em repouso, emite um som com uma frequência conhecida e mede o batimento produzido por essa onda e pela que é refletida pelo veiculo. Suponha que este radar emite uma onda de 150 kHz em direção a um caminhâo que se aproxima com uma velocidade de
. Considere a onda de
Qual a frequência DE BATIMENTO que o policial detecta (em kHz)?
Dica: Não esqueça de converter todas as velocidades pra mesma unidade.
Resposta:
Qual a frequência DE BATIMENTO que o policial detecta (em kHz)?
Dica: Não esqueça de converter todas as velocidades pra mesma unidade.
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um policial usando um radar que emite ondas sonoras para medir a velocidade de um caminhão que está se aproximando. O radar emite uma onda de 150 kHz, e o caminhão está se movendo a 120 km/h. A gente precisa descobrir qual é a frequência de batimento que o policial vai detectar. Para isso, vamos usar conceitos de ondas e efeito Doppler.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do caminhão de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s), já que a velocidade do som está em m/s. A fórmula para converter é:
Então,
Passo 3
Agora, vamos entender o efeito Doppler. Quando uma fonte de onda (no caso, o radar) está emitindo ondas para um objeto que se move em direção a ela, a frequência das ondas refletidas aumenta. A fórmula para calcular a frequência recebida ($ f_r $) é:
Onde:
- $ f_0 $ é a frequência emitida (
), - $ c $ é a velocidade do som (
), - $ v $ é a velocidade do caminhão (
).
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
A frequência de batimento ($ \Delta f $) é a diferença entre a frequência recebida e a frequência emitida: