Um policial utiliza um radar para medir a velocidade de um veiculo que se aproxima dele. O radar, em repouso, emite um som com uma frequência conhecida e mede o batimento produzido por essa onda e pela que é refletida pelo veiculo. Suponha que este radar emite uma onda de 150 kHz em direção a um caminhâo que se aproxima com uma velocidade de 120 km / h. Considere a onda de 340 m / s
Qual a frequência DE BATIMENTO que o policial detecta (em kHz)?
Dica: Não esqueça de converter todas as velocidades pra mesma unidade.
Resposta: square

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um policial usando um radar que emite ondas sonoras para medir a velocidade de um caminhão que está se aproximando. O radar emite uma onda de 150 kHz, e o caminhão está se movendo a 120 km/h. A gente precisa descobrir qual é a frequência de batimento que o policial vai detectar. Para isso, vamos usar conceitos de ondas e efeito Doppler.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do caminhão de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s), já que a velocidade do som está em m/s. A fórmula para converter é:
Velocidade (m/s) = Velocidade (km/h)3,6
Então,
v = 120, km/h3,6 = 33,33, m/s

Passo 3

Agora, vamos entender o efeito Doppler. Quando uma fonte de onda (no caso, o radar) está emitindo ondas para um objeto que se move em direção a ela, a frequência das ondas refletidas aumenta. A fórmula para calcular a frequência recebida ($ f_r $) é:
fr
Onde:
  • $ f_0 $ é a frequência emitida ( fr = f0 times c + vc - v ),
  • $ c $ é a velocidade do som ( f0 ),
  • $ v $ é a velocidade do caminhão ( 150, kHz).

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
fr = 150, kHz times 340, m/s + 33,33, m/s340, m/s - 33,33, m/s
fr = 150, kHz times 373,33306,67
fr approx 150, kHz times 1,217 approx 182,5, kHz

Passo 5

A frequência de batimento ($ \Delta f $) é a diferença entre a frequência recebida e a frequência emitida:
De
De

Resposta

boxed32,5, kHz

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