Um polímero com peso molecular médio igual a 200.000 Da (unidade de massa atômica) é contaminado com
de uma impureza com 100 Da, possivelmente, o monômero. Calcule o erro na determinação do peso molecular, se for usada uma solução aquosa de
. Assuma que a temperatura é
.
Passo 1
O enunciado dá um polímero cuja massa molar real é
Da, contaminado em
em massa por uma impureza de massa molar
Da. Queremos saber o erro ao determinar o peso molecular por medida de pressão osmótica em uma solução aquosa de concentração
a
. O conteúdo chave é a relação coligativa
e como ela se modifica numa mistura de solutos.
Passo 2
Para uma mistura de polímero e impureza a pressão osmótica é
Se ignorássemos a impureza, calcularíamos o peso molar aparente
por
Logo, igualando as duas expressões:
Passo 3
Definindo as frações em massa
e
de polímero e impureza, respectivamente, temos
e portanto
Passo 4
Substituindo valores:
logo
Passo 5
O erro absoluto na massa molar é
e o erro relativo é
Ou seja, o método subestima o peso molecular em cerca de
.