(1 ponto) Para calcular a distância entre os pontos P_{1} e P_{2} dadas suas coordenadas, podemos usar a seguinte expressão:
d=\sqrt{\left(x_{1}-x_{2}\right)^{2}+\left(y_{1}-y_{2}\right)^{2}}
Leia nessa ordem x_{1}, y_{1}, x_{2}, y_{2}, todos float, e imprima na tela o resultado com 4 casas decimais.

Passo 1

O enunciado pede que, dado as coordenadas dos pontos P_{1} e P_{2}, lidas na ordem x_{1}, y_{1}, x_{2}, y_{2} (quatro números do tipo float), se calcule a distância entre eles e se imprima o resultado com 4 casas decimais.
Informações relevantes fornecidas:
  • Entradas: quatro valores reais: x_{1}, y_{1}, x_{2}, y_{2} (podem vir numa mesma linha ou em linhas diferentes).
  • Saída: um número real — a distância — exibido com exatamente 4 casas decimais.

Passo 2

Fórmula da distância entre dois pontos no plano:
d=\sqrt{\left(x_{1}-x_{2}\right)^{2}+\left(y_{1}-y_{2}\right)^{2}}
Explicação do que cada símbolo significa:
  • x_{1} e y_{1} são as coordenadas do ponto P_{1}.
  • x_{2} e y_{2} são as coordenadas do ponto P_{2}.
  • O operador ^2 significa elevar ao quadrado.
  • A raiz quadrada \sqrt{\cdot} transforma a soma dos quadrados das diferenças em uma distância positiva.

Passo 3

Como calcular na prática (passos algébricos que vamos traduzir para código):
  1. Calcular a diferença horizontal: \Delta x = x_{1}-x_{2}.
  2. Calcular a diferença vertical: \Delta y = y_{1}-y_{2}.
  3. Elevar ao quadrado: \Delta x^{2} e \Delta y^{2}.
  4. Somar: \Delta x^{2}+\Delta y^{2}.
  5. Tirar a raiz quadrada: d=\sqrt{\Delta x^{2}+\Delta y^{2}}.
Observação prática: elevar ao quadrado elimina sinal (por isso não importa a ordem das subtrações para o resultado final).

Passo 4

Leitura dos quatro floats do input (robusta para caso venham em uma linha ou em várias):
  • Ler todo o conteúdo de entrada, separar por espaços/quebras de linha e pegar os quatro primeiros tokens convertendo para float.
  • Se houver menos de quatro números, o programa deve sinalizar erro (ou terminar); aqui assumimos que o juiz sempre fornece quatro floats válidos.

Passo 5

Como implementar o cálculo no computador:
  • Em Python, é conveniente usar a função math.hypot(dx, dy) porque ela calcula \sqrt{dx^{2}+dy^{2}} de forma estável e direta.
  • Alternativa: usar math.sqrt(dx*dx + dy*dy) ou (dx*dx + dy*dy)**0.5.
Formatar a saída com 4 casas decimais:
  • Em Python, usar f-string: print(f"{d:.4f}") — isso garante que sempre apareçam 4 casas decimais (com zeros finais se necessário).

Passo 6

Programa completo em Python (pronto para usar em competições/juízes):
import sys
import math

data = sys.stdin.read().strip().split()
if len(data) < 4:
    raise ValueError("Esperados 4 valores float na entrada")
x1, y1, x2, y2 = map(float, data[:4])

dx = x1 - x2
dy = y1 - y2
d = math.hypot(dx, dy)

print(f"{d:.4f}")

Passo 7

Exemplo numérico passo-a-passo para checar:
  • Suponha a entrada: x_{1}=0, y_{1}=0, x_{2}=1, y_{2}=1.
    Cálculo manual:
\Delta x = 0-1 = -1,\qquad \Delta y = 0-1 = -1
d=\sqrt{(-1)^{2}+(-1)^{2}}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}\approx1{,}41421356\ldots
Saída formatada com 4 casas: 1.4142

Passo 8

Dicas finais e cuidados:
  • O programa aceita coordenadas negativas e valores decimais.
  • A formatação "{:.4f}" faz arredondamento correto; por exemplo, 1{,}41421356\ldots vira 1.4142.
  • math.hypot evita perda de precisão em casos de valores grandes ou muito pequenos; é a opção recomendada quando disponível.

Resposta

import sys
import math
data = sys.stdin.read().strip().split()
if len(data) < 4:
raise ValueError(“Esperados 4 valores float na entrada”)
x1, y1, x2, y2 = map(float, data[:4])
dx = x1 - x2
dy = y1 - y2
d = math.hypot(dx, dy)
print(f"{d:.4f}")

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