( 5,0 ponto) Calcule o potencial de redução (Er e d) de uma semi-célula, constituída por uma solução de permanganato de potássio (KMnO4) 0,100 M e de cloreto de manganês (MnCl2) 0,050 M, para pH=1,00 a 25^circ C(3,0 pt). Calcule o limite do valor de pH ácido para qual o E red assumiria valor máximo na mesma temperatura ( 2,0 pt ).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o potencial de redução ( Ered) de uma semi-célula que usa permanganato de potássio ( KMnO4) e cloreto de manganês ( MnCl2) em certas concentrações e condições de pH e temperatura. Além disso, precisamos achar o pH mínimo (mais ácido) para que o Ered atinja o seu valor máximo. Para resolver isso, vamos usar o Equação de Nernst, que nos ajuda a relacionar o potencial de eletrodo com as condições da solução, como concentração e pH.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as espécies envolvidas na meia-reação de redução. O permanganato ( MnO4^-) é o agente oxidante e será reduzido, enquanto o manganês ( Mn^2+) será oxidado. A meia-reação de redução do permanganato em meio ácido é:
MnO4^- + 8 H^+ + 5 e^- Mn^2+ + 4 H2O

Passo 3

Agora, vamos usar a Equação de Nernst, que é dada por:
E = E^circ - 0,0592n log [Produtos][Rea>=ntes]
Onde:
  • E é o potencial de redução nas condições atuais.
  • E^circ é o potencial padrão de redução.
  • n é o número de elétrons transferidos.
  • As concentrações dos produtos e reagentes são as atividades das espécies na reação.

Passo 4

Para aplicar a Equação de Nernst, precisamos do potencial padrão ( E^circ) da meia-reação de redução do permanganato. Supondo que E^circ = 1,51, V para a reação dada, e sabendo que n = 5 elétrons são transferidos, substituímos na equação:
E = 1,51, V - 0,05925 log [Mn^2+][MnO4^-][H^+]^8

Passo 5

Agora, substituímos os valores das concentrações fornecidas:
  • [MnO4^-] = 0,100, M
  • [Mn^2+] = 0,050, M
  • [H^+] pode ser calculado a partir do pH: [H^+] = 10^-pH = 10^-1,00 = 0,1, M
Substituindo esses valores na equação:
E = 1,51, V - 0,05925 log 0,0500,100 times (0,1)^8

Passo 6

Vamos calcular o termo logarítmico:
0,0500,100 times (0,1)^8 = 0,0500,100 times 1 times 10^-8 = 0,0501 times 10^-9 = 5 times 10^7
Então,
log (5 times 10^7) = log 5 + log 10^7 approx 0,69897 + 7 = 7,69897

Passo 7

Agora, substituímos na equação de Nernst:
E = 1,51, V - 0,05925 times 7,69897 approx 1,51, V - 0,01184 times 7,69897 approx 1,51, V - 0,0912, V approx 1,4188, V

Passo 8

Agora, para calcular o limite do pH ácido onde Ered atinge o valor máximo, observamos que conforme o pH diminui (mais ácido), a concentração de H^+ aumenta, o que afeta o potencial de redução. O valor máximo de Ered ocorre quando a variação de pH não mais aumenta o potencial, ou seja, quando a reação atinge seu estado máximo de redução.
Usando a mesma equação de Nernst e buscando o máximo de Ered, percebemos que isso ocorre quando a dependência do pH não afeta mais significativamente o potencial, limitando-se ao potencial padrão.

Resposta

O potencial de redução da semi-célula é aproximadamente 1,42, V e o limite do valor de pH ácido para o qual Ered atinge seu valor máximo é pH = 0,00.

Exercícios relacionados