Um ponto de iluminação de uma residência é dimensionada para suportar 160 VA . Prove se É OU NÃO possível ligar neste ponto de iluminação um reator de lâmpada com especificação de 100 \mathrm{~W} / \mathrm{FP}=0,77.

Passo 1

O enunciado fala de um ponto de iluminação monofásico cuja capacidade máxima é de 160 VA. Queremos ligar ali um reator de lâmpada que consome 100 W de potência ativa e tem fator de potência FP =0,77. Para verificar se isso é possível, precisamos comparar a potência aparente desse reator com a capacidade do ponto.

Passo 2

Na teoria de circuitos de corrente alternada temos as relações
P = V I \cos\varphi,\quad S = V I,\quad \text{FP} = \cos\varphi,
onde P é a potência ativa, S é a potência aparente e \varphi o ângulo de fase. Dessa forma:
S = \frac{P}{\cos\varphi} = \frac{P}{\text{FP}}.

Passo 3

Substituindo P = 100\,\text{W} e \text{FP} = 0,77 na fórmula de S, obtemos
S = \frac{100}{0,77} \approx 129,87\;\text{VA}.

Passo 4

Basta comparar essa potência aparente com o limite do ponto de iluminação:
129,87\;\text{VA} < 160\;\text{VA}.
Como o reator exige menos VA do que o ponto suporta, a ligação é permitida.

Resposta

É possível ligar o reator de 100 W/FP =0,77, pois sua potência aparente (~ 129,87 VA) está abaixo dos 160 VA suportados pelo ponto.

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