Um ponto material descreve um movimento circular uniforme com o módulo da velocidade angular igual a 10 rad/s. Após 100 s, o número de voltas completas percorridas por esse ponto material é
Adote π=3.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de movimento circular uniforme, onde um ponto material está se movendo em um círculo com uma velocidade angular de 10 , rad/s. Queremos descobrir quantas voltas completas esse ponto dará após 100 , s. Para isso, vamos precisar entender como relacionar a velocidade angular, o tempo e o número de voltas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade angular ( omega) nos diz quão rápido o ponto está girando, medida em radianos por segundo. Sabemos que uma volta completa em radianos é 2pi rad. Então, para encontrar o número de voltas ( N), usamos a fórmula:
N = omega times t2pi

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que omega = 10 , rad/s e t = 100 , s. Além disso, o exercício pede para adotar pi = 3. Então:
N = 10 times 1002 times 3

Passo 4

Agora, fazemos as multiplicações:
10 times 100 = 1000
2 times 3 = 6

Passo 5

Por fim, dividimos os resultados:
N = 10006 approx 166,67

Resposta

O número de voltas completas percorridas pelo ponto material após 100 segundos é aproximadamente 166,67 voltas.

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