1. 0 ponto neutro de um sistema estrela equilibrado apresenta:
    A) Corrente nula.
    B) Corrente igual à soma das correntes de fase.
    C) Corrente máxima.
    D) Corrente defasada de 90^{\circ}.
    E) Corrente igual à corrente de linha.

Passo 1

O enunciado pergunta qual das alternativas descreve o que apresenta o ponto neutro de um sistema estrela equilibrado. As opções são:
A) Corrente nula.
B) Corrente igual à soma das correntes de fase.
C) Corrente máxima.
D) Corrente defasada de \,90^\circ.
E) Corrente igual à corrente de linha.
Informações dadas: o sistema é uma conexão estrela (wye) e está equilibrado (ou seja, as três fases têm mesma magnitude e estão defasadas de 120^\circ entre si). A pergunta quer identificar a característica da corrente no ponto neutro nesse caso.

Passo 2

O que significa “corrente no ponto neutro”? Em uma ligação estrela cada fase fornece uma corrente de fase que sai do gerador (ou do transformador) e retorna pelo neutro quando existe caminho. Denotando as correntes de fase por \,I_a, \,I_b e \,I_c, a corrente no fio neutro (corrente no ponto neutro) é a soma fasorial (isto é, soma vetorial complexa) dessas correntes:
I_N = I_a + I_b + I_c.
Aqui \,I_N representa a corrente no condutor neutro; \,I_a,\;I_b,\;I_c são as correntes de cada fase, representadas como fasores (têm magnitude e ângulo).

Passo 3

O que significa “sistema estrela equilibrado”? Significa que as três correntes de fase têm a mesma magnitude e estão defasadas entre si de 120^\circ. Podemos representar essas correntes por fasores iguais em módulo e com ângulos separados de 120^\circ. Escolhendo uma referência conveniente:
I_a = I_m \angle 0^\circ,
I_b = I_m \angle -120^\circ,
I_c = I_m \angle +120^\circ,
onde \,I_m é a magnitude comum das correntes de fase (um número real positivo) e o símbolo \angle indica o ângulo de fase.

Passo 4

Vamos somar esses fasores. É prático usar a forma exponencial complexa (Euler): \,I_m\angle\theta = I_m e^{j\theta}, com \theta em radianos. Convertendo 120^\circ para radianos dá \,120^\circ = \tfrac{2\pi}{3}. Então
I_N = I_m\bigl(e^{j0} + e^{-j\frac{2\pi}{3}} + e^{j\frac{2\pi}{3}}\bigr).
Agora calcule o somatório entre parênteses. Usando e^{j\theta}=\cos\theta + j\sin\theta:
e^{j\frac{2\pi}{3}} = \cos\!\bigl(\tfrac{2\pi}{3}\bigr) + j\sin\!\bigl(\tfrac{2\pi}{3}\bigr) = -\tfrac{1}{2} + j\tfrac{\sqrt{3}}{2},
e^{-j\frac{2\pi}{3}} = -\tfrac{1}{2} - j\tfrac{\sqrt{3}}{2},
e^{j0} = 1.
Somando:
1 + \bigl(-\tfrac{1}{2} - j\tfrac{\sqrt{3}}{2}\bigr) + \bigl(-\tfrac{1}{2} + j\tfrac{\sqrt{3}}{2}\bigr) = 1 - \tfrac{1}{2} - \tfrac{1}{2} + j\bigl(-\tfrac{\sqrt{3}}{2} + \tfrac{\sqrt{3}}{2}\bigr) = 0 + j\cdot 0 = 0.
Portanto o fator entre colchetes é zero, e
I_N = I_m \cdot 0 = 0.

Passo 5

Interpretação física e conclusão: num sistema estrela perfeitamente equilibrado as três correntes de fase somam-se vetorialmente a zero, então não há corrente fluindo pelo condutor neutro — o ponto neutro apresenta corrente nula. Em sistemas reais, pequenos desequilíbrios geram corrente no neutro, mas para o enunciado (que diz “equilibrado”) a resposta correta é que a corrente é nula.

Passo 6

Por que as outras alternativas estão erradas (resumo rápido)?
  • B) Diz que a corrente é igual à soma das correntes de fase — isso é a definição da corrente de neutro, mas no caso equilibrado essa soma vale zero; B não responde a característica no caso equilibrado.
  • C) “Corrente máxima” e D) "defasada de \,90^\circ" não têm fundamento para o neutro em sistema equilibrado.
  • E) “Corrente igual à corrente de linha” é falso: corrente de linha em estrela equil. tem magnitude \,I_m nas fases, enquanto corrente no neutro fica nula no equilíbrio.

Resposta

A) Corrente nula.

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