No seu ponto normal de ebulição (100^circ C) a densidade da água líquida é 0,9584 g / cm^3 e a do vapor da água é 0,5977 g / dm^3. Calcular o trabalho máximo realizado quando 1 mol de água é vaporizado no ponto de ebulição. Comparar com o calor de vaporização da água.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o trabalho máximo realizado quando 1 mol de água se vaporiza a 100 °C (p = 1 atm), conhecendo as densidades do líquido e do vapor. O conteúdo envolve trabalho de expansão reversível em processo isobárico e a relação wrev = -P,ΔV. Vamos precisar converter densidades em volumes molares e usar a pressão de ebulição normal (1 atm).

Passo 2

Primeiro, calculamos o volume molar do líquido. A densidade é ρl=0,9584,g/cm^3. Como a massa de 1 mol de água é M=18,015,g,
Vl=Mρl=18,015,g0,9584,g/cm^3=18,80,cm^3=1,880times10^-5,m^3

Passo 3

Depois, o volume molar do vapor. A densidade é ρv=0,5977,g/dm^3=0,5977,g/L. Então
Vv=18,015,g0,5977,g/L=30,15,L=3,015times10^-2,m^3

Passo 4

O volume expandido é ΔV=Vv-Vl=3,015times10^-2-1,880times10^-5=3,013times10^-2,m^3. Como o processo é isobárico a 1 atm ( 1,01325times10^5,Pa), o trabalho reversível é
wrev=-P,ΔV=-1,01325times10^5,Patimes3,013times10^-2,m^3=-3,06times10^3,J

Passo 5

Em módulo, o sistema realiza 3,06,kJ de trabalho mecânico. O calor de vaporização de 1 mol de água a 100 °C é cerca de ΔHvap=40,66,kJ. Portanto, a fração do calor que se converte em trabalho é
3,0640,66approx0,075(7,5%)

Resposta

O trabalho máximo é 3,06 kJ e isto corresponde a cerca de 7,5 % do calor de vaporização (40,66 kJ).

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