( 0,4 ponto) Sob uma pressão constante de
, um gás perfeito sofre uma transformação. Durante a transformação, há uma expansão do volume do gás, de
para
. Qual a variação da energia interna do gás, sabendo-se que o mesmo recebeu
de calor do ambiente?
Passo 1
O enunciado pede a variação da energia interna do gás. Os dados fornecidos são:
- Pressão constante:
. - Volume inicial:
. - Volume final:
. - Calor recebido:
.
O que se pede: calcular
, a variação da energia interna do gás.
Passo 2
Fórmula que vamos usar (Primeira Lei da Termodinâmica, explicada de forma prática):
onde:
-
é a variação da energia interna do sistema (o gás); -
é o calor recebido pelo sistema (positivo se entra calor); -
é o trabalho realizado pelo sistema sobre o ambiente (positivo se o gás se expande).
Como a pressão é constante (processo isobárico), o trabalho realizado pelo gás ao expandir-se é:
onde
.
Comentário rápido e amigável: em prova, lembrar dessa forma simples ajuda muito — calor entra aumenta energia interna, mas parte pode sair como trabalho se o gás empurra o pistão.
Passo 3
Calcular a variação de volume
:
Passo 4
Calcular o trabalho
feito pelo gás:
Fazendo a conta passo a passo sem calculadora:
Passo 5
Aplicar a primeira lei para obter
:
Arredondamento prático para prova (mantendo precisão compatível com os dados):
.
Passo 6
Interpretação curta e dica de prova:
indica que a energia interna do gás aumentou — ou seja, a temperatura do gás também aumentou (para gás perfeito a energia interna depende só da temperatura). Dica para acelerar: calcule sempre
primeiro e depois
; depois aplique
.