1- ( 1,0 ponto) Use o conceito de carga nuclear efetiva para racionalizar a variação da energia de ionização dos elementos das famílias 1 e 2 .
Passo 1
O enunciado pede que eu use o conceito de carga nuclear efetiva para explicar (racionalizar) como varia a energia de ionização dos elementos das famílias 1 e 2.
Informações dadas (implícitas no enunciado) e o que se deve responder:
Informações dadas (implícitas no enunciado) e o que se deve responder:
- Famílias 1 e 2 referem-se aos elementos com configuração valência tipo
(família 1) e (família 2). - A pergunta é sobre a variação da energia de ionização: tanto a comparação entre os elementos da mesma família ao descer no grupo (ex.: Li → Na → K) quanto a comparação entre famílias na mesma linha (ex.: elemento da família 1 versus elemento da família 2 no mesmo período).
- Devo usar o conceito de carga nuclear efetiva para justificar essas variações.
Passo 2
O que é carga nuclear efetiva e por que ela importa para energia de ionização.
- Definição: a carga nuclear efetiva
é a carga positiva “vista” por um elétron específico, depois de descontada a proteção (blindagem) causada pelos outros elétrons. Escrevemos normalmente
onde
é o número de prótons do núcleo e
é a constante de blindagem (shielding) produzida pelos demais elétrons.
- Por que
está ligada à energia de ionização: a energia de ionização é a energia necessária para remover um elétron do átomo; quanto maior a atração efetiva entre o núcleo e o elétron (maior ), mais fortemente o elétron está ligado e maior será a energia de ionização. De forma qualitativa, a energia de ligação de um elétron varia aproximadamente como a intensidade da atração coulombiana: quanto maior e quanto menor a distância média do elétron ao núcleo, maior a energia de ionização.
Passo 3
Como estimar
(blindagem) de modo simples — regras qualitativas e a regra prática de Slater (versão resumida e aplicada):
- Ideia qualitativa: elétrons na mesma camada blindam pouco o elétron valente; elétrons das camadas internas blindam muito; quanto mais camadas internas, maior o
. - Versão resumida das Regras de Slater (aplicação para elétron valente
ou ): - Cada outro elétron na mesma camada (mesmo
) contribui com aproximadamente para (exceto para elétrons na camada , onde se usa ). - Cada elétron na camada
contribui com para . - Cada elétron em camadas mais internas (
) contribui com .
- Cada outro elétron na mesma camada (mesmo
- Isso fornece uma estimativa razoável de
para o elétron valente, útil para comparar elementos.
Passo 4
Comparação entre elementos da mesma linha (mesmo período): por que elementos da família 2 têm maior energia de ionização que os da família 1. Exemplo numérico com Slater — período 2:
versus
.
- Configurações:
-
( ). -
( ).
-
- Estimativa de
para o elétron usando Slater: - Para
: elétron valente vê (duas elétrons em ) que contribuem . Não há outros elétrons na mesma camada além dele. Logo e - Para
: elétron valente vê um outro elétron na mesma camada (contribui ) e as duas elétrons que contribuem . Assim e
- Para
- Interpretação: ambos têm mesmo número de camadas (mesmo
), então o acréscimo de um próton (de para ) aumenta mais o núcleo efetivo do que a pequena blindagem adicional do elétron extra na mesma camada. Logo aumenta de para , o que explica por que a energia de ionização de é maior que a de . Em termos práticos: na mesma linha, elementos com configuração (família 2) têm maior para o elétron valente que os (família 1), logo maior energia de ionização.
Passo 5
Variação ao descer na família (mesmo grupo): por que energia de ionização diminui ao ir de cima para baixo em famílias 1 e 2. Argumento com
, distância (n) e dependência aproximada da energia.
- Ao descer um grupo, o número atômico
aumenta, logo a carga nuclear bruta aumenta. Porém, aumentam também o número de elétrons em camadas internas, que blindam quase totalmente o acréscimo de carga. Assim, o aumento de ao descer o grupo é relativamente pequeno. - Além disso, o elétron valente passa a ocupar uma camada com número quântico principal maior
, isto é, sua distância média ao núcleo cresce e a densidade eletrônica externa fica mais afastada. Isso reduz fortemente a atração entre núcleo e elétron. - Uma dependência qualitativa (modelo tipo hidrogenoide) mostra que a energia de ligação do elétron varia aproximadamente como
onde
é o número quântico principal da camada do elétron valente. Aqui
será mais negativo (maior magnitude) quanto maior
e quanto menor
.
- Conclusão: descendo o grupo, mesmo que
aumente ligeiramente, o aumento de (distância do elétron) tende a dominar, diminuindo a magnitude de (isto é, reduzindo a energia de ionização). Por isso a primeira energia de ionização decresce de cima para baixo nas famílias 1 e 2.
Passo 6
Exemplo ilustrativo para baixo do grupo (Li → Na) em termos qualitativos usando Slater:
-
( ): estimamos (veja passo 4). -
( , ): com Slater, os elétrons das camadas internas (principalmente ) blindam muito (contribuições próximas de ou ), resultando em grande; uma estimativa dá da ordem de a (valor maior que em Li, mas não proporcional ao enorme aumento de ). Porém passa de 2 para 3, aumentando a distância média do elétron valente. No balanço, o aumento de e a maior blindagem fazem com que a energia de ionização de Na seja menor que a de Li. - Isso concretiza a razão física: blindagem interna e maior distância do elétron valente reduzem a atração efetiva apesar do aumento de
.
Passo 7
Resumo final das razões (resposta direta e prática para usar na prova):
- Entre famílias (mesmo período): elemento da família 2 (
) tem maior energia de ionização que o da família 1 ( ) porque ambos têm o mesmo (mesma distância média do elétron valente), mas o elemento da família 2 tem um próton a mais no núcleo; a blindagem adicional por um elétron na mesma camada é pequena, então aumenta significativamente — maior → maior energia de ionização. Ex.: tem maior que e IE maior. - Ao descer cada família (topo → base): a energia de ionização diminui porque o elétron valente ocupa camadas com
maior (mais distante do núcleo) e porque as muitas camadas internas blindam fortemente o núcleo; o aumento de e da blindagem vence a pequena elevação de . Portanto IE decresce para elementos mais pesados do mesmo grupo.
Resposta
A energia de ionização dos elementos das famílias 1 e 2 diminui ao descer o grupo devido ao aumento do número quântico principal
e da blindagem por camadas internas (o aumento de
é pequeno frente ao aumento da distância eletrônica); já na mesma linha (mesmo
) elementos da família 2 apresentam maior energia de ionização que os da família 1 porque têm um próton a mais no núcleo e a blindagem extra do elétron adicional na mesma camada é pequena, resultando em
maior e, portanto, maior energia de ionização.