1- ( 1,0 ponto) Use o conceito de carga nuclear efetiva para racionalizar a variação da energia de ionização dos elementos das famílias 1 e 2 .

Passo 1

O enunciado pede que eu use o conceito de carga nuclear efetiva para explicar (racionalizar) como varia a energia de ionização dos elementos das famílias 1 e 2.
Informações dadas (implícitas no enunciado) e o que se deve responder:
  • Famílias 1 e 2 referem-se aos elementos com configuração valência tipo ns^1 (família 1) e ns^2 (família 2).
  • A pergunta é sobre a variação da energia de ionização: tanto a comparação entre os elementos da mesma família ao descer no grupo (ex.: Li → Na → K) quanto a comparação entre famílias na mesma linha (ex.: elemento da família 1 versus elemento da família 2 no mesmo período).
  • Devo usar o conceito de carga nuclear efetiva para justificar essas variações.

Passo 2

O que é carga nuclear efetiva e por que ela importa para energia de ionização.
  • Definição: a carga nuclear efetiva Z_{\text{eff}} é a carga positiva “vista” por um elétron específico, depois de descontada a proteção (blindagem) causada pelos outros elétrons. Escrevemos normalmente
Z_{\text{eff}} = Z - S,
onde Z é o número de prótons do núcleo e S é a constante de blindagem (shielding) produzida pelos demais elétrons.
  • Por que Z_{\text{eff}} está ligada à energia de ionização: a energia de ionização é a energia necessária para remover um elétron do átomo; quanto maior a atração efetiva entre o núcleo e o elétron (maior Z_{\text{eff}}), mais fortemente o elétron está ligado e maior será a energia de ionização. De forma qualitativa, a energia de ligação de um elétron varia aproximadamente como a intensidade da atração coulombiana: quanto maior Z_{\text{eff}} e quanto menor a distância média do elétron ao núcleo, maior a energia de ionização.

Passo 3

Como estimar S (blindagem) de modo simples — regras qualitativas e a regra prática de Slater (versão resumida e aplicada):
  • Ideia qualitativa: elétrons na mesma camada blindam pouco o elétron valente; elétrons das camadas internas blindam muito; quanto mais camadas internas, maior o S.
  • Versão resumida das Regras de Slater (aplicação para elétron valente ns ou np):
    • Cada outro elétron na mesma camada (mesmo n) contribui com aproximadamente 0{,}35 para S (exceto para elétrons na camada 1s, onde se usa 0{,}30).
    • Cada elétron na camada n-1 contribui com 0{,}85 para S.
    • Cada elétron em camadas mais internas ( <n-1) contribui com 1{,}00.
  • Isso fornece uma estimativa razoável de Z_{\text{eff}} para o elétron valente, útil para comparar elementos.

Passo 4

Comparação entre elementos da mesma linha (mesmo período): por que elementos da família 2 têm maior energia de ionização que os da família 1. Exemplo numérico com Slater — período 2: \text{Li} versus \text{Be}.
  • Configurações:
    • \text{Li}: 1s^2\,2s^1 ( Z=3).
    • \text{Be}: 1s^2\,2s^2 ( Z=4).
  • Estimativa de Z_{\text{eff}} para o elétron 2s usando Slater:
    • Para \text{Li}: elétron valente 2s 1s^2 (duas elétrons em n-1) que contribuem 2\times0{,}85=1{,}70. Não há outros elétrons na mesma camada além dele. Logo S\approx1{,}70 e Z_{\text{eff}}(\text{Li}) \approx 3 - 1{,}70 = 1{,}30.
    • Para \text{Be}: elétron valente 2s vê um outro elétron na mesma camada (contribui 0{,}35) e as duas elétrons 1s que contribuem 1{,}70. Assim S\approx1{,}70+0{,}35=2{,}05 e Z_{\text{eff}}(\text{Be}) \approx 4 - 2{,}05 = 1{,}95.
  • Interpretação: ambos têm mesmo número de camadas (mesmo n), então o acréscimo de um próton (de Z=3 para Z=4) aumenta mais o núcleo efetivo do que a pequena blindagem adicional do elétron extra na mesma camada. Logo Z_{\text{eff}} aumenta de \text{Li} para \text{Be}, o que explica por que a energia de ionização de \text{Be} é maior que a de \text{Li}. Em termos práticos: na mesma linha, elementos com configuração ns^2 (família 2) têm maior Z_{\text{eff}} para o elétron valente que os ns^1 (família 1), logo maior energia de ionização.

Passo 5

Variação ao descer na família (mesmo grupo): por que energia de ionização diminui ao ir de cima para baixo em famílias 1 e 2. Argumento com Z_{\text{eff}}, distância (n) e dependência aproximada da energia.
  • Ao descer um grupo, o número atômico Z aumenta, logo a carga nuclear bruta aumenta. Porém, aumentam também o número de elétrons em camadas internas, que blindam quase totalmente o acréscimo de carga. Assim, o aumento de Z_{\text{eff}} ao descer o grupo é relativamente pequeno.
  • Além disso, o elétron valente passa a ocupar uma camada com número quântico principal maior n, isto é, sua distância média ao núcleo cresce e a densidade eletrônica externa fica mais afastada. Isso reduz fortemente a atração entre núcleo e elétron.
  • Uma dependência qualitativa (modelo tipo hidrogenoide) mostra que a energia de ligação do elétron varia aproximadamente como
E \propto -\frac{Z_{\text{eff}}^{2}}{n^{2}},
onde n é o número quântico principal da camada do elétron valente. Aqui E será mais negativo (maior magnitude) quanto maior Z_{\text{eff}} e quanto menor n.
  • Conclusão: descendo o grupo, mesmo que Z_{\text{eff}} aumente ligeiramente, o aumento de n (distância do elétron) tende a dominar, diminuindo a magnitude de E (isto é, reduzindo a energia de ionização). Por isso a primeira energia de ionização decresce de cima para baixo nas famílias 1 e 2.

Passo 6

Exemplo ilustrativo para baixo do grupo (Li → Na) em termos qualitativos usando Slater:
  • \text{Li} ( 2s^1): estimamos Z_{\text{eff}}\approx1{,}3 (veja passo 4).
  • \text{Na} ( 3s^1, Z=11): com Slater, os elétrons das camadas internas (principalmente n=1,2) blindam muito (contribuições próximas de 1{,}00 ou 0{,}85), resultando em S grande; uma estimativa dá Z_{\text{eff}}(\text{Na}) da ordem de 2 a 2{,}5 (valor maior que em Li, mas não proporcional ao enorme aumento de Z). Porém n passa de 2 para 3, aumentando a distância média do elétron valente. No balanço, o aumento de n e a maior blindagem fazem com que a energia de ionização de Na seja menor que a de Li.
  • Isso concretiza a razão física: blindagem interna e maior distância do elétron valente reduzem a atração efetiva apesar do aumento de Z.

Passo 7

Resumo final das razões (resposta direta e prática para usar na prova):
  • Entre famílias (mesmo período): elemento da família 2 ( ns^2) tem maior energia de ionização que o da família 1 ( ns^1) porque ambos têm o mesmo n (mesma distância média do elétron valente), mas o elemento da família 2 tem um próton a mais no núcleo; a blindagem adicional por um elétron na mesma camada é pequena, então Z_{\text{eff}} aumenta significativamente — maior Z_{\text{eff}} → maior energia de ionização. Ex.: \text{Be} tem Z_{\text{eff}} maior que \text{Li} e IE maior.
  • Ao descer cada família (topo → base): a energia de ionização diminui porque o elétron valente ocupa camadas com n maior (mais distante do núcleo) e porque as muitas camadas internas blindam fortemente o núcleo; o aumento de n e da blindagem vence a pequena elevação de Z_{\text{eff}}. Portanto IE decresce para elementos mais pesados do mesmo grupo.

Resposta

A energia de ionização dos elementos das famílias 1 e 2 diminui ao descer o grupo devido ao aumento do número quântico principal n e da blindagem por camadas internas (o aumento de Z_{\text{eff}} é pequeno frente ao aumento da distância eletrônica); já na mesma linha (mesmo n) elementos da família 2 apresentam maior energia de ionização que os da família 1 porque têm um próton a mais no núcleo e a blindagem extra do elétron adicional na mesma camada é pequena, resultando em Z_{\text{eff}} maior e, portanto, maior energia de ionização.

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