Os pontos
são colineares?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente recebeu um problema perguntando se os pontos
,
e
estão na mesma linha reta, ou seja, se são colineares. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de inclinação (ou coeficiente angular) de uma reta. A inclinação nos ajuda a saber quão inclinada é a reta que passa por dois pontos. Se a inclinação entre dois pares de pontos for a mesma, então os três pontos estão alinhados.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a inclinação da reta que passa pelos dois primeiros pontos:
e
. A fórmula para a inclinação
entre dois pontos
e
é:
Aplicando os valores:
Então, a inclinação entre
e
é
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a inclinação da reta que passa pelos pontos
e
. Usando a mesma fórmula:
A inclinação entre
e
é aproximadamente
.
Passo 4
Comparando as duas inclinações que calculamos:
- Inclinação entre
e : - Inclinação entre
e :
Esses valores são diferentes. Se os pontos fossem colineares, as inclinações deveriam ser iguais.
Resposta
Não, os pontos
,
e
não são colineares.