( pontos) Um aterro de de altura e extensão infinita será construído sobre um terreno constituído por uma camada superior de de areia grossa densa, seguida por uma camada de argila com espessura de . Sob a camada de argila, existe um substrato de areia grossa com espessura infinita. O nível d’água atual encontra-se numa profundidade de abaixo da superfície do terreno. Sabe-se ainda que, tempos atrás, a posição do nível d’água estava na profundidade de abaixo do topo da camada de argila, antes de atingir o estado atual.
CAMADA PARÂMETROS
AREIA GROSSA DENSA SUPERIOR
ARGILA
ATERRO
ÁGUA
Pede-se:
a) (1,0 ponto) recalque total por adensamento primário
b) (1,0 ponto) considerando que a construtora terá 1,0 ano para construir o aterro e dar início à construção da estrutura, qual recalque que ocorrerá neste tempo?
c) ( ponto) qual o acréscimo de tensão efetiva na profundidade de abaixo do topo da camada de argila, após o tempo de 4 anos?

Passo 1

O enunciado trata de um aterro de altura 2,5,m colocado sobre uma camada de areia grossa de 2,0,m seguida de argila de 10,0,m de espessura. A água está hoje a 1,0,m abaixo do topo; tempos atrás o nível d’água esteve a 5,0,m abaixo do topo da argila, mas como as densidades naturais e saturada são iguais nas camadas, isso não altera as tensões efetivas iniciais (o solo comporta-se como saturado desde sempre). Precisamos então calcular:
(a) o recalque total por adensamento primário na argila ( 1D, drenagem dupla);
(b) o recalque apurado em t=1 ano, sabendo Cv=1,5, m^2/ano;
(c) o acréscimo de tensão efetiva a 2,5,m abaixo do topo da argila após t=4 anos.

Passo 2

Calcular a tensão efetiva inicial média na metade da argila ( z=5,m abaixo do topo desta camada):
1 tensão total acima dessa profundidade:
sigma = 2 m areiatimes 18 + 5 m argilatimes16 =36 + 80 = 116 kPa
2 como o solo já estava saturado, a pressão neutra inicial u=0, logo
sigma'0 = 116 kPa

Passo 3

Determinar o incremento de tensão efetiva gerado pelo aterro, assumindo carga uniformemente transmitida:
De<asigma = gammarm aterrotimes H =19 kN/m^3times2,5 m =47,5 kPa

Passo 4

Calcular o recalque total por adensamento primário usando
S = Cc,H1+e0,log10!l(sigma'0+De<asigmasigma'0r),
onde Cc=1,8, e0=2,8, H=10 m:
S = 1,8times101+2,8, log10!l(116+47,5116r) = 183,8,log10(1,409) approx4,7368times0,149 approx0,705 m

Passo 5

Para t=1 ano em drenagem dupla, o fator de tempo é
Tv = Cv,t(H/2)^2 = 1,5times15^2 =0,06
A partir da solução de Fourier (aproximando só o primeiro termo), o grau de adensamento médio é
U approx1 - 8pi^2exp!l(-pi^24Tvr) =1 - 0,81exp(-0,148) approx1 - 0,81times0,862 approx0,22(22%)

Passo 6

O recalque após 1 ano é
S(1 a) = U;S =0,22times0,705 approx0,155 m

Passo 7

Para t=4 anos determinamos a tensão de poro remanescente em y=2,5,m abaixo do topo da argila (em drenagem dupla e H=10 m).
Usando o primeiro termo da série de Fourier:
ueDe<asigma approx 2pi,sin!l(pi,yHr), exp!l(-pi^2,Cv,tH^2r)
Com y=2,5, Cv,t/H^2=1,5times4/100=0,06, temos
ue47,5 approx 2pisin!l(tfracpi4r)exp(-0,592) approx0,6366times0,707times0,553 approx0,248,
logo
ueapprox0,248times47,5approx11,8 kPa
A tensão efetiva adicional é
De<asigma' = De<asigma - ue =47,5 - 11,8 approx35,7 kPa

Resposta

a) Srm totalapprox0,705 m
b) S(1,ano)approx0,155 m
c) De<asigma'(2,5,m,,4,anos)approx35,7 kPa

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