1. (1.5 pontos). Uma corrente senoidal tem amplitude máxima de 20 A . A corrente passa por um ciclo completo em 1 ms . O valor da corrente em t=0 é 10 A .
    b) Qual é a frequència em radianos por segundo?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão pede:
  • Temos uma corrente senoidal (ou seja, variação de forma de onda “seno”) com amplitude de 20 A.
  • Ela completa um ciclo em 1 ms.
  • Em t=0 o valor instantâneo da corrente é 10 A (essa informação não é necessária pra parte (b), mas tá no enunciado).
    Conteúdo da matéria: frequência e frequência angular de um sinal senoidal.
    O que precisamos usar:
  1. A definição de período f = 1T e frequência omega = 2pi f :
  2. A relação entre frequência e frequência angular :

Passo 2

Primeiro, transformamos o tempo de 1 ms em segundos e calculamos a frequência linear T = 1 ms = 1times10^-3,s :
f = 1T = 11times10^-3 = 1000;Hz

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula da frequência angular omega = 2pi f = 2pi times 1000 ;rad/s = 2000pi ;rad/s :
omega approx 2000 times 3,1416 approx 6283,2;rad/s
Se você quiser um valor numérico aproximado:

Resposta

A frequência angular da corrente é
boxedomega = 2000pi;rad/sapprox 6,28times10^3;rad/s

Exercícios relacionados