Os pontos de fusão e ebulição normais do Ar são 83,8 e 87,3 \mathrm{~K}, respectivamente; seu ponto triplo se encontra a 83,8 K e 0,7 atm, e os valores de sua temperatura e pressão críticas são 151 K e 48 atm . Estabeleça se o Ar é um sólido, um líquido o um gás em cada uma das seguintes condições:
0,8 atm e 84 K

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações sobre o argônio (Ar):
– Temperatura de fusão normal T_{\rm fus,n}=83{,}8\\ \mathrm{K} (também igual à do ponto triplo).
– Temperatura de ebulição normal T_{\rm eb,n}=87{,}3\\ \mathrm{K}.
– Ponto triplo em T_{\rm tri}=83{,}8\\ \mathrm{K} e P_{\rm tri}=0{,}7\\ \mathrm{atm}.
– Ponto crítico em T_{\rm c}=151\\ \mathrm{K} e P_{\rm c}=48\\ \mathrm{atm}.
Precisamos classificar a fase do Ar em P=0{,}8\\ \mathrm{atm} e T=84\\ \mathrm{K}.

Passo 2

Verificamos primeiro se estamos acima ou abaixo do ponto triplo em pressão:
P = 0{,}8\\ \mathrm{atm} > P_{\rm tri} = 0{,}7\\ \mathrm{atm}.
Como P>P_{\rm tri}, na temperatura de 84 K o sólido já não pode coexistir com gás; a região possível é entre líquido e gás.

Passo 3

Para decidir entre líquido e gás, comparamos T com a curva de ebulição à pressão dada. Sabemos que
T_{\rm eb}(1\\ \mathrm{atm}) = 87{,}3\\ \mathrm{K},
e no ponto triplo
T_{\rm eb}(0{,}7\\ \mathrm{atm}) = T_{\rm tri} = 83{,}8\\ \mathrm{K}.
Como a temperatura de ebulição cresce com a pressão, em 0{,}8\\ \mathrm{atm} teremos
T_{\rm eb}(0{,}8\\ \mathrm{atm}) \quad\text{entre}\quad 83{,}8\\ \mathrm{K} \quad\text{e}\quad 87{,}3\\ \mathrm{K}.

Passo 4

Uma interpolação aproximada dá
T_{\rm eb}(0{,}8\\ \mathrm{atm}) \approx 83{,}8 + \frac{0{,}8-0{,}7}{1-0{,}7}\,(87{,}3-83{,}8) \approx 85{,}0\\ \mathrm{K}.
Nosso T=84\\ \mathrm{K} é inferior a esse valor de ebulição, mas superior à fusão 83{,}8\\ \mathrm{K}. Portanto, o argônio está no estado líquido.

Resposta

O argônio em P=0{,}8\\ \mathrm{atm} e T=84\\ \mathrm{K} encontra-se na fase líquida.

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