O 1 (3,0 pontos) Hidrelétricas utilizam a energia mecânica proveniente do escoamento de água de rios para converter em energia elétrica. Considerando que água escoa de um rio à uma velocidade média de
com
de vazão até um lago à 110 m abaixo do rio, determine:
Considere a densidade da água de
e a aceleração da gravidade de
.
a) ( 1,5 pontos) A potência máxima que pode ser gerado no rio.
b) ( 1,5 pontos) A potência elétrica máxima que pode ser gerada no rio, considerando a eficiência de conversão da hidrelétrica de
.
Considere a densidade da água de
a) ( 1,5 pontos) A potência máxima que pode ser gerado no rio.
b) ( 1,5 pontos) A potência elétrica máxima que pode ser gerada no rio, considerando a eficiência de conversão da hidrelétrica de
Passo 1
O enunciado dá: vazão de água
, velocidade média
, desnível
, densidade
e gravidade
. Queremos a potência hidráulica máxima disponível no rio (soma da energia potencial gravitacional e da energia cinética do escoamento) e, em seguida, a potência elétrica considerando eficiência
. Usaremos
e depois
Passo 2
Convertendo unidades:
- Vazão:
- Velocidade:
Passo 3
Calcular a potência potencial gravitacional:
Passo 4
Calcular a potência cinética do escoamento:
Passo 5
Somando as duas contribuições, a potência hidráulica máxima é
Passo 6
Aplicando a eficiência de
para obter a potência elétrica máxima:
Resposta
a)
(aprox. 873 MW)
b) (aprox. 699 MW)
b)