Problema 2. Um recipiente de 2 litros contém gás hidrogênio
à temperatura de
e pressão de
. O Gás sofre os seguintes processos: (i)Compressão adiabática, reduzindo o volume a metade; (ii) Resfriado isocoricamente até retornar à pressão inicial; (iii) Por fim, o gás retorna a posição inicial por uma expansão isobárica. (a) Represente o processo num diagrama Pressão X Volume, indicando a pressão em atm, o volume em litros e a temperatura em Kelvin. (b) Calcule o trabalho em cada trecho; (c) Calcule a variação de energia interna em cada trecho; (d) Calcule a quantidade de calor em cada trecho. ADOTE:
OBS: A questão acima vale 4 pontos. Cada item vale 1 ponto
OBS: A questão acima vale 4 pontos. Cada item vale 1 ponto
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo com gás hidrogênio ideal num recipiente de
L,
atm e
C
K. Os processos são:
(i) Compressão adiabática até ;
(ii) Resfriamento isocórico até ;
(iii) Expansão isobárica de volta ao ponto inicial.
O conteúdo envolve equação de estado dos gases ideais, leis do processo adiabático, isocórico e isobárico, e a primeira lei da termodinâmica para calcular trabalho , variação de energia interna
e calor
.
(i) Compressão adiabática até
(ii) Resfriamento isocórico até
(iii) Expansão isobárica de volta ao ponto inicial.
O conteúdo envolve equação de estado dos gases ideais, leis do processo adiabático, isocórico e isobárico, e a primeira lei da termodinâmica para calcular trabalho
Passo 2
Calcular número de mols e variáveis de estado nos três pontos:
mol.
Para o adiabático ( ,
L):
Para o adiabático (
No resfriamento isocórico (
,
atm):
O gás volta ao estado inicial via isobárico (
atm,
L).
Passo 3
Diagrama
:
– Ponto 1: .
– Traço : curva adiabática até ponto 2:
.
– Traço : reta vertical (isochoric) até
.
– Traço : reta horizontal (isobárico) de
L a
L em
atm.
– Ponto 1:
– Traço
– Traço
– Traço
Passo 4
Trabalho em cada trecho (em
tm):
(i) Adiabático
(i) Adiabático
(ii) Isocórico
(iii) Isobárico
Passo 5
Variação de energia interna
, com
:
Passo 6
Calor em cada trecho pela primeira lei
:
Resposta
(a) Diagrama conforme descrito no Passo 3.
(b) tm,
,
tm.
(c) tm,
tm,
tm.
(d) tm,
tm,
tm.
(b)
(c)
(d)