6 Uma usina de turbina a gás opera em um ciclo Brayton simples com ar como fluido de trabalho. O ar entra na turbina a 120 psia e 2.000 R e sai a 15 psia e 1.200 R. O calor é rejeitado para a vizinhança a uma taxa de
, e o ar flui através do ciclo a uma taxa de
. Supondo que a turbina seja isentrópica e o compressor tenha uma eficiência isentrópica de 80%, determine a potência líquida produzida pela usina. Considere a variação de calores específicos com a temperatura.
Passo 1
Estamos diante de um ciclo Brayton simples em regime permanente, com ar como fluido de trabalho e as seguintes informações:
– Estado 3 (turbina, entrada): psia,
R
– Estado 4 (turbina, saída): psia,
R
– Vazão mássica: lbm/s
– Calor rejeitado no trocador (entre ):
Btu/s
– Turbina isentrópica , compressor com
– Deveremos usar variação de para obter entalpias dos estados.
O objetivo é achar a potência líquida:
– Estado 3 (turbina, entrada):
– Estado 4 (turbina, saída):
– Vazão mássica:
– Calor rejeitado no trocador (entre
– Turbina isentrópica
– Deveremos usar variação de
O objetivo é achar a potência líquida:
Passo 2
Calor rejeitado entre
dá a entalpia em 1. Por balanço de energia no trocador:
Para isso precisamos de
, entalpia do ar a
R. Usando tabela de variação de
(ou polinomial apropriada) obtém‐se, por exemplo,
(dependendo da tabela exata; aqui é um valor típico). Portanto
Passo 3
Conhecendo
, localizamos na tabela a temperatura correspondente a essa entalpia variante de
. Denotemos esse valor de temperatura por
Passo 4
Para o compressor, o processo isentrópico ideal leva de
s com
Usando a pressão de descarga
e tabela de entropias
, acha‐se a temperatura e entalpia do ponto 2s:
Passo 5
Aplicando a eficiência isentrópica do compressor,
Passo 6
Finalmente, na turbina isentrópica
e
vêm da tabela em
R e
R:
Logo o trabalho específico da turbina é
e o do compressor
O trabalho líquido por unidade de massa é
e a potência líquida total
Convertendo para kW (
kW):
Resposta
A potência líquida produzida pela usina é aproximadamente