2 (2,5 pontos): São associadas em paralelo três resistências que valem respectivamente 5,12 e 23 ohms. Pela primeira passa uma corrente elétrica de intensidade constante de 8 ampères. Calcular:
d) a potência total dissipada pela associação.
d) a potência total dissipada pela associação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de circuitos elétricos! A gente tem três resistores ligados em paralelo com resistências de 5, 12 e 23 ohms. A corrente que passa pelo primeiro resistor de 5 ohms é de 8 ampères. O que precisamos encontrar é a potência total dissipada por toda essa associação. Para isso, vamos precisar lembrar de algumas fórmulas de eletricidade, como a potência elétrica e as regras para resistores em paralelo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que em um circuito paralelo, a tensão (V) é a mesma em todos os resistores. Mas, como a corrente que passa por cada resistor pode ser diferente, precisamos encontrar essa tensão para depois calcular a potência em cada um.
Sabemos que a corrente no primeiro resistor (I₁) é 8 A e a resistência (R₁) é 5 Ω. Podemos usar a Lei de Ohm para achar a tensão:
Substituindo os valores:
Então, a tensão em todos os resistores é de 40 volts.
Passo 3
Agora que sabemos a tensão, vamos calcular a corrente que passa por cada um dos outros resistores usando também a Lei de Ohm:
Para o segundo resistor (R₂ = 12 Ω):
Para o terceiro resistor (R₃ = 23 Ω):
Passo 4
Agora que temos todas as correntes, vamos calcular a potência dissipada em cada resistor usando a fórmula:
Para o primeiro resistor:
Para o segundo resistor:
Para o terceiro resistor:
Resposta
A potência total dissipada pela associação é aproximadamente 522,77 watts.