2 (2,5 pontos): São associadas em paralelo três resistências que valem respectivamente 5,12 e 23 ohms. Pela primeira passa uma corrente elétrica de intensidade constante de 8 ampères. Calcular:
d) a potência total dissipada pela associação.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de circuitos elétricos! A gente tem três resistores ligados em paralelo com resistências de 5, 12 e 23 ohms. A corrente que passa pelo primeiro resistor de 5 ohms é de 8 ampères. O que precisamos encontrar é a potência total dissipada por toda essa associação. Para isso, vamos precisar lembrar de algumas fórmulas de eletricidade, como a potência elétrica e as regras para resistores em paralelo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que em um circuito paralelo, a tensão (V) é a mesma em todos os resistores. Mas, como a corrente que passa por cada resistor pode ser diferente, precisamos encontrar essa tensão para depois calcular a potência em cada um.
Sabemos que a corrente no primeiro resistor (I₁) é 8 A e a resistência (R₁) é 5 Ω. Podemos usar a Lei de Ohm para achar a tensão:
V = I times R
Substituindo os valores:
V = 8 , A times 5 , Omega = 40 , V
Então, a tensão em todos os resistores é de 40 volts.

Passo 3

Agora que sabemos a tensão, vamos calcular a corrente que passa por cada um dos outros resistores usando também a Lei de Ohm:
Para o segundo resistor (R₂ = 12 Ω):
I₂ = VR₂ = 40 , V12 , Omega approx 3,33 , A
Para o terceiro resistor (R₃ = 23 Ω):
I₃ = VR₃ = 40 , V23 , Omega approx 1,74 , A

Passo 4

Agora que temos todas as correntes, vamos calcular a potência dissipada em cada resistor usando a fórmula:
P = I^2 times R
Para o primeiro resistor:
P₁ = (8 , A)^2 times 5 , Omega = 64 times 5 = 320 , W
Para o segundo resistor:
P₂ = (3,33 , A)^2 times 12 , Omega approx 11,09 times 12 approx 133,08 , W
Para o terceiro resistor:
P₃ = (1,74 , A)^2 times 23 , Omega approx 3,03 times 23 approx 69,69 , W

Resposta

A potência total dissipada pela associação é aproximadamente 522,77 watts.

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