Questão) Complete com C ou E conforme as alternativas sejam consideradas certas ou erradas respectivamente (1 ponto).
( E ) As raízes da equação característica de um sistema de segunda ordem sobreamortecido são reais e iguais.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma afirmação sobre sistemas de segunda ordem, especificamente sobre o comportamento das raízes da equação característica quando o sistema está sobreamortecido. Para resolver, vamos precisar entender um pouquinho sobre equações características e os diferentes tipos de amortecimento em sistemas de segunda ordem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a equação característica de um sistema de segunda ordem. Geralmente, ela é dada por:
s^2 + 2zetaomegan s + omegan^2 = 0
Aqui, zeta é o coeficiente de amortecimento e omegan é a frequência natural do sistema.

Passo 3

O comportamento das raízes dessa equação depende do valor de zeta:
  • Subamortecido ( zeta < 1): as raízes são complexas conjugadas.
  • Criticamente amortecido ( zeta = 1): as raízes são reais e iguais.
  • Sobreamortecido ( zeta > 1): as raízes são reais e distintas.

Passo 4

A afirmação do exercício diz que em um sistema sobreamortecido, as raízes são reais e iguais. Comparando com o que vimos, vemos que isso está incorreto. Na verdade, em sistemas sobre-amortecidos, as raízes são reais e distintas, não iguais.

Resposta

E

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