1. (1,0 Pontos) O sistema de geração solar fotovoltaico instalado no IFC Campus Concórdia apresenta 35 placas em 07 filas de 500 W cada.
Descrever como o método de ligação entre as placas interfere na produção de energia e dimensionamento dos cabos.

Passo 1

O enunciado afirma que o sistema do campus tem 35 placas organizadas em 7 filas de 500\\ \mathrm{W} cada. O que é pedido: descrever como o método de ligação entre as placas interfere (a) na produção de energia e (b) no dimensionamento dos cabos. Informações dadas e inferências diretas: cada fila tem potência 500\\ \mathrm{W}; com 7 filas a potência total instalada é 7\cdot500\\ \mathrm{W}=3500\\ \mathrm{W}. Com 35 placas no total e 7 filas, cada fila tem 35/7=5 placas; assim, a potência por placa é 500\\ \mathrm{W}/5=100\\ \mathrm{W}. Neste problema vamos usar essas informações para discutir ligações série e paralelo, efeitos na geração e como calcular a seção dos cabos.

Passo 2

O que significa ligar em série e em paralelo (conceito e fórmulas básicas).
  • Ligação em série: os módulos têm suas tensões somadas e a corrente do conjunto é a corrente do módulo. Se N_s é o número de módulos em série e cada módulo tem tensão de operação V_{mp} e corrente de operação I_{mp}, então a string em série tem:
V_{mp,\text{string}} = N_s \cdot V_{mp}
I_{mp,\text{string}} = I_{mp}
  • Ligação em paralelo: as correntes se somam e a tensão do conjunto é a tensão do módulo. Se existem N_p strings idênticas em paralelo:
V_{mp,\text{barramento}} = V_{mp,\text{string}}
I_{mp,\text{barramento}} = N_p \cdot I_{mp,\text{string}}
Expliquei: V_{mp} é a tensão no ponto de máxima potência do módulo; I_{mp} é a corrente no ponto de máxima potência.

Passo 3

Como a ligação afeta a produção de energia (comportamento prático).
  • Potência ideal: em condições ideais (sem sombreamento, módulos idênticos), a potência total é soma das potências nominais, independente de série/paralelo. A diferença é como tensões e correntes se distribuem, o que afeta perdas e equipamentos.
  • Sombreamento e mismatch:
    • Série: uma célula ou módulo sombreado reduz a corrente da string inteira. Resultado: grande queda de produção se um módulo for afetado. Bypass diodes ajudam, mas ainda há perda.
    • Paralelo: strings em paralelo tornam o sistema menos sensível a sombreamento localizado numa string — a corrente das outras strings compensa parcialmente.
  • MPPT e faixa de operação do inversor/CC:
    • Em série aumenta a tensão e fica mais fácil operar dentro da faixa MPPT do inversor quando se exige tensão mínima.
    • Em paralelo aumenta a corrente de entrada do inversor/CC; a corrente elevada pode exigir cabos maiores e fusíveis com maior ampacidade.
  • Conclusão qualitativa: escolha de série vs paralelo é um trade-off entre tensão (vantagem para reduzir perdas e dimensionamento de cabos) e sensibilidade ao sombreamento/mismatch (vantagem do paralelo).

Passo 4

Limites práticos e segurança (por que não posso só empilhar tensões ou correntes).
  • Tensão máxima do string: cada módulo tem V_{oc,STC} (tensão em circuito aberto em condições padrão). Em temperaturas baixas V_{oc} aumenta. A tensão máxima em vazio da string é:
V_{oc,\text{string,max}} = N_s \cdot \big(V_{oc,STC} + \alpha_{Voc}\cdot (T_{min}-25^\circ\mathrm{C})\big)
onde \alpha_{Voc} é o coeficiente de temperatura (em \mathrm{V/^\circ C} por módulo, normalmente negativo em valor absoluto), e T_{min} é a menor temperatura ambiente esperada. Esse valor não pode ultrapassar a tensão máxima admitida pelo inversor ou pelos dispositivos DC.
  • Corrente máxima: a corrente de curto-circuito I_{sc} também se soma em paralelo. Devem-se respeitar a ampacidade dos cabos e capacidade de entrada do inversor/combiner.
  • Proteções: fusíveis por string, disjuntores, seção correta de cabos e proteção contra sobrecorrente e surtos.

Passo 5

Como o método de ligação afeta o dimensionamento dos cabos — derivação passo a passo da fórmula de seção por queda de tensão.
  • Queremos limitar a queda de tensão \Delta V aceitável. Pela lei de Ohm:
\Delta V = I\cdot R
  • A resistência R de um condutor com resistividade elétrica \rho, comprimento L e área da seção A é:
R = \rho \cdot \frac{L_{\text{corrente}}}{A}
Expliquei: \rho é resistividade do material ( \rho_{\text{Cu}}\approx 1{,}68\times10^{-8}\\ \Omega\cdot\mathrm{m} para cobre), L_{\text{corrente}} é o comprimento percorrido pela corrente (se considerarmos ida e volta num circuito DC usamos L_{\text{corrente}}=2\cdot L), e A é a área da seção do cabo em \mathrm{m}^2.
  • Combinando:
\Delta V = I \cdot \rho \cdot \frac{L_{\text{corrente}}}{A}
Isolando A:
A = I \cdot \rho \cdot \frac{L_{\text{corrente}}}{\Delta V}
Expliquei cada variável: I é a corrente que passa pelo cabo (por exemplo a corrente do barramento depois do combinador), L_{\text{corrente}} é o comprimento considerado (ida+volta), \Delta V é a queda máxima admissível (por exemplo 1\% a 3\% da tensão do barramento), \rho é a resistividade do cobre se for cabo de cobre.

Passo 6

Exemplo numérico ilustrativo (mostra o procedimento que você aplica na prova). Vou assumir parâmetros típicos para tornar a ideia concreta; eu deixo claro que são suposições para ilustração, e que na prática você deve usar os dados reais do módulo e do inversor.
  • Dados do enunciado (já calculados no Passo 1): cada fila =5 placas e cada placa =100\\ \mathrm{W}.
  • Suponha (exemplo didático) que cada placa tem V_{mp}=18\\ \mathrm{V} e I_{mp}=100/18\approx5{,}56\\ \mathrm{A}. (ATENÇÃO: estes valores são suposição para explicar o cálculo.)
  • Se montarmos cada fila como uma string de N_s=5 módulos em série:
V_{mp,\text{string}} = 5\cdot18\\ \mathrm{V}=90\\ \mathrm{V}
I_{mp,\text{string}} = 5{,}56\\ \mathrm{A}
  • Com 7 filas idênticas em paralelo (ou seja, N_p=7 strings em paralelo), a corrente no barramento DC será:
I_{barramento} = 7\cdot5{,}56\\ \mathrm{A} \approx 38{,}9\\ \mathrm{A}
  • Agora dimensionar a seção do cabo entre o combinador e o inversor: suponha comprimento de L=10\\ \mathrm{m} (ida) e que aceitamos queda \Delta V de 2\% da tensão de trabalho (ou seja 0{,}02\cdot90\\ \mathrm{V}=1{,}8\\ \mathrm{V}). Usamos ida+volta: L_{\text{corrente}}=2\cdot L=20\\ \mathrm{m}. Usando \rho_{\text{Cu}}=1{,}68\times10^{-8}\\ \Omega\cdot\mathrm{m}:
A = \frac{I_{barramento}\cdot \rho \cdot L_{\text{corrente}}}{\Delta V} = \frac{38{,}9\cdot 1{,}68\times10^{-8}\cdot 20}{1{,}8}
Calculando passo a passo:
\text{numerador} = 38{,}9 \times 1{,}68\times10^{-8} \times 20 \approx 1{,}307\times10^{-5}
A \approx \frac{1{,}307\times10^{-5}}{1{,}8}\approx 7{,}26\times10^{-6}\\ \mathrm{m}^2 = 7{,}26\\ \mathrm{mm}^2
Logo, escolheríamos uma seção comercial de cabo próxima e superior, por exemplo 10\\ \mathrm{mm}^2 (corrigindo também por temperatura, agrupamento e capacidade de corrente).
  • Comentário: se em vez de montar 5 em série eu montasse strings menores (mais paralelo), a corrente total subiria e o A exigido aumentaria; se montasse strings maiores (mais módulos em série), a tensão subiria e corrente cairia, permitindo cabos menores, mas atenção à tensão máxima do inversor e ao V_{oc,\text{string,max}}.

Passo 7

Outros fatores práticos que influenciam a decisão (quase sempre cobrados em prova ou exigidos em projeto)
  • Tensão do inversor / faixa MPPT: escolha N_s de modo que V_{mp,\text{string}} caia dentro da faixa MPPT do inversor em condições normais e que V_{oc,\text{string,max}} não ultrapasse a tensão máxima permitida quando estiver muito frio.
  • Proteções e fusíveis: cada string normalmente tem fusível; isso influencia o valor da corrente máxima por cabo (corrente de projeto para dimensionamento).
  • Perdas por resistência: perdas elétricas na linha são P_{loss}=I^2 R. Menor corrente → menores perdas.
  • Layout físico: comprimentos dos cabos variam entre strings; os cabos mais próximos do combinador carregam mais corrente (são dimensionados maiores).
  • Sombreamento e manutenção: se há risco de sombreamento parcial em algumas filas, favorecer mais strings em paralelo para reduzir impacto na produção.

Passo 8

Recomendação prática final para o sistema descrito (o que eu faria e o que você deve justificar na prova)
  • Montaria cada fila de 5 módulos em série (cada fila = 500\\ \mathrm{W}) e faria as 7 filas em paralelo no combinador, desde que essa configuração atenda à faixa MPPT e ao V_{oc,\text{string,max}} do inversor. Essa configuração reduz corrente por cabo de string (facilita cabos entre módulos) e concentra maior corrente no cabo entre o combinador e o inversor (exigindo cabo de seção maior aí).
  • Dimensionamento dos cabos: calcular seção usando a fórmula do Passo 5, considerando ida+volta, queda de tensão admissível (normalmente 1\% a 3\%), resistividade do material, temperatura máxima de operação, e fatores de correção (agrupamento, isolação, temperatura ambiente).
  • Sempre verificar: V_{oc,\text{string,max}} com temperatura mínima, capacidade de entrada do inversor, proteção por string (fusíveis) e normas locais para cabos e proteções.

Resposta

Ligações em série aumentam a tensão e mantêm a corrente do módulo (facilitando operar na faixa MPPT e reduzindo perdas por corrente, mas exigindo atenção à tensão máxima do inversor e ao aumento de V_{oc} em frio); ligações em paralelo aumentam a corrente e mantêm a tensão (reduzindo sensibilidade ao sombreamento por string, porém exigindo cabos de maior seção e dispositivos de proteção com maior ampacidade). Para dimensionar cabos use a fórmula
A=\frac{I\cdot\rho\cdot L_{\text{corrente}}}{\Delta V},
onde I é a corrente no cabo, \rho a resistividade do condutor, L_{\text{corrente}} o comprimento ida+volta e \Delta V a queda admissível; na prática monta-se strings em série para atingir tensão de MPPT e paraleliza-se strings no combinador, calculando cabos do combinador com base na corrente somada (ex.: para 7 strings de 5 módulos de 100\\ \mathrm{W} com V_{mp}\approx18\\ \mathrm{V}, o barramento teria \approx38{,}9\\ \mathrm{A} e a seção calculada para L=10\\ \mathrm{m} e \Delta V=2\% seria \approx7{,}26\\ \mathrm{mm}^2, adotando-se comercialmente 10\\ \mathrm{mm}^2); sempre verificar V_{oc,\text{string,max}}, capacidade do inversor, fusíveis por string e normas locais.

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