- (1,0 Pontos) O sistema de geração solar fotovoltaico instalado no IFC Campus Concórdia apresenta 35 placas em 07 filas de 500 W cada.
Descrever como o método de ligação entre as placas interfere na produção de energia e dimensionamento dos cabos.
Passo 1
O enunciado afirma que o sistema do campus tem
placas organizadas em
filas de
cada. O que é pedido: descrever como o método de ligação entre as placas interfere (a) na produção de energia e (b) no dimensionamento dos cabos. Informações dadas e inferências diretas: cada fila tem potência
; com
filas a potência total instalada é
. Com
placas no total e
filas, cada fila tem
placas; assim, a potência por placa é
. Neste problema vamos usar essas informações para discutir ligações série e paralelo, efeitos na geração e como calcular a seção dos cabos.
Passo 2
O que significa ligar em série e em paralelo (conceito e fórmulas básicas).
- Ligação em série: os módulos têm suas tensões somadas e a corrente do conjunto é a corrente do módulo. Se
é o número de módulos em série e cada módulo tem tensão de operação e corrente de operação , então a string em série tem:
- Ligação em paralelo: as correntes se somam e a tensão do conjunto é a tensão do módulo. Se existem
strings idênticas em paralelo:
Expliquei:
é a tensão no ponto de máxima potência do módulo;
é a corrente no ponto de máxima potência.
Passo 3
Como a ligação afeta a produção de energia (comportamento prático).
- Potência ideal: em condições ideais (sem sombreamento, módulos idênticos), a potência total é soma das potências nominais, independente de série/paralelo. A diferença é como tensões e correntes se distribuem, o que afeta perdas e equipamentos.
- Sombreamento e mismatch:
- Série: uma célula ou módulo sombreado reduz a corrente da string inteira. Resultado: grande queda de produção se um módulo for afetado. Bypass diodes ajudam, mas ainda há perda.
- Paralelo: strings em paralelo tornam o sistema menos sensível a sombreamento localizado numa string — a corrente das outras strings compensa parcialmente.
- MPPT e faixa de operação do inversor/CC:
- Em série aumenta a tensão e fica mais fácil operar dentro da faixa MPPT do inversor quando se exige tensão mínima.
- Em paralelo aumenta a corrente de entrada do inversor/CC; a corrente elevada pode exigir cabos maiores e fusíveis com maior ampacidade.
- Conclusão qualitativa: escolha de série vs paralelo é um trade-off entre tensão (vantagem para reduzir perdas e dimensionamento de cabos) e sensibilidade ao sombreamento/mismatch (vantagem do paralelo).
Passo 4
Limites práticos e segurança (por que não posso só empilhar tensões ou correntes).
- Tensão máxima do string: cada módulo tem
(tensão em circuito aberto em condições padrão). Em temperaturas baixas aumenta. A tensão máxima em vazio da string é:
onde
é o coeficiente de temperatura (em
por módulo, normalmente negativo em valor absoluto), e
é a menor temperatura ambiente esperada. Esse valor não pode ultrapassar a tensão máxima admitida pelo inversor ou pelos dispositivos DC.
- Corrente máxima: a corrente de curto-circuito
também se soma em paralelo. Devem-se respeitar a ampacidade dos cabos e capacidade de entrada do inversor/combiner. - Proteções: fusíveis por string, disjuntores, seção correta de cabos e proteção contra sobrecorrente e surtos.
Passo 5
Como o método de ligação afeta o dimensionamento dos cabos — derivação passo a passo da fórmula de seção por queda de tensão.
- Queremos limitar a queda de tensão
aceitável. Pela lei de Ohm:
- A resistência
de um condutor com resistividade elétrica , comprimento e área da seção é:
Expliquei:
é resistividade do material (
para cobre),
é o comprimento percorrido pela corrente (se considerarmos ida e volta num circuito DC usamos
), e
é a área da seção do cabo em
.
- Combinando:
Isolando
:
Expliquei cada variável:
é a corrente que passa pelo cabo (por exemplo a corrente do barramento depois do combinador),
é o comprimento considerado (ida+volta),
é a queda máxima admissível (por exemplo
a
da tensão do barramento),
é a resistividade do cobre se for cabo de cobre.
Passo 6
Exemplo numérico ilustrativo (mostra o procedimento que você aplica na prova). Vou assumir parâmetros típicos para tornar a ideia concreta; eu deixo claro que são suposições para ilustração, e que na prática você deve usar os dados reais do módulo e do inversor.
- Dados do enunciado (já calculados no Passo 1): cada fila
placas e cada placa . - Suponha (exemplo didático) que cada placa tem
e . (ATENÇÃO: estes valores são suposição para explicar o cálculo.) - Se montarmos cada fila como uma string de
módulos em série:
- Com
filas idênticas em paralelo (ou seja, strings em paralelo), a corrente no barramento DC será:
- Agora dimensionar a seção do cabo entre o combinador e o inversor: suponha comprimento de
(ida) e que aceitamos queda de da tensão de trabalho (ou seja ). Usamos ida+volta: . Usando :
Calculando passo a passo:
Logo, escolheríamos uma seção comercial de cabo próxima e superior, por exemplo
(corrigindo também por temperatura, agrupamento e capacidade de corrente).
- Comentário: se em vez de montar
em série eu montasse strings menores (mais paralelo), a corrente total subiria e o exigido aumentaria; se montasse strings maiores (mais módulos em série), a tensão subiria e corrente cairia, permitindo cabos menores, mas atenção à tensão máxima do inversor e ao .
Passo 7
Outros fatores práticos que influenciam a decisão (quase sempre cobrados em prova ou exigidos em projeto)
- Tensão do inversor / faixa MPPT: escolha
de modo que caia dentro da faixa MPPT do inversor em condições normais e que não ultrapasse a tensão máxima permitida quando estiver muito frio. - Proteções e fusíveis: cada string normalmente tem fusível; isso influencia o valor da corrente máxima por cabo (corrente de projeto para dimensionamento).
- Perdas por resistência: perdas elétricas na linha são
. Menor corrente → menores perdas. - Layout físico: comprimentos dos cabos variam entre strings; os cabos mais próximos do combinador carregam mais corrente (são dimensionados maiores).
- Sombreamento e manutenção: se há risco de sombreamento parcial em algumas filas, favorecer mais strings em paralelo para reduzir impacto na produção.
Passo 8
Recomendação prática final para o sistema descrito (o que eu faria e o que você deve justificar na prova)
- Montaria cada fila de
módulos em série (cada fila = ) e faria as filas em paralelo no combinador, desde que essa configuração atenda à faixa MPPT e ao do inversor. Essa configuração reduz corrente por cabo de string (facilita cabos entre módulos) e concentra maior corrente no cabo entre o combinador e o inversor (exigindo cabo de seção maior aí). - Dimensionamento dos cabos: calcular seção usando a fórmula do Passo 5, considerando ida+volta, queda de tensão admissível (normalmente
a ), resistividade do material, temperatura máxima de operação, e fatores de correção (agrupamento, isolação, temperatura ambiente). - Sempre verificar:
com temperatura mínima, capacidade de entrada do inversor, proteção por string (fusíveis) e normas locais para cabos e proteções.
Resposta
Ligações em série aumentam a tensão e mantêm a corrente do módulo (facilitando operar na faixa MPPT e reduzindo perdas por corrente, mas exigindo atenção à tensão máxima do inversor e ao aumento de
em frio); ligações em paralelo aumentam a corrente e mantêm a tensão (reduzindo sensibilidade ao sombreamento por string, porém exigindo cabos de maior seção e dispositivos de proteção com maior ampacidade). Para dimensionar cabos use a fórmula
onde
é a corrente no cabo,
a resistividade do condutor,
o comprimento ida+volta e
a queda admissível; na prática monta-se strings em série para atingir tensão de MPPT e paraleliza-se strings no combinador, calculando cabos do combinador com base na corrente somada (ex.: para
strings de
módulos de
com
, o barramento teria
e a seção calculada para
e
seria
, adotando-se comercialmente
); sempre verificar
, capacidade do inversor, fusíveis por string e normas locais.