( 3,0 pontos) A titulação de 100 mL de uma solução contendo 0,100 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} de ácido acetilsalicílico \left(\mathrm{MM}=180,14 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\right., \left.\mathrm{pka}=3,50\right) usando \mathrm{NaOH} 0,111 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}. Responda as seguintes questões:
a) Qual o volume de equivalência?
b) Qual será o pH ao atingir o volume de equivalência?

Passo 1

O enunciado trata da titulação de 100 mL de uma solução de ácido acetilsalicílico (HA) de concentração 0,100,mol L^{-}¹ com solução de NaOH 0,111,mol L^{-}¹. Precisamos calcular (a) o volume de base no ponto de equivalência e (b) o pH nesse ponto. O conteúdo envolvido é estequiometria de titulação ácido–base e hidrólise de base fraca (a base conjugada do ácido).

Passo 2

Calcular o volume de equivalência usando a igualdade de moles de HA e de O H^{-}:
n_{\mathrm{HA}}=C_{\mathrm{HA}}\times V_{\mathrm{HA}} =0,100\;\mathrm{mol\,L^{-1}}\times0,100\;\mathrm{L}=0,0100\;\mathrm{mol}
V_{\mathrm{eq}} =\frac{n_{\mathrm{HA}}}{C_{\mathrm{NaOH}}} =\frac{0,0100\;\mathrm{mol}}{0,111\;\mathrm{mol\,L^{-1}}} =0,09009\;\mathrm{L}=90,1\;\mathrm{mL}

Passo 3

No ponto de equivalência todo HA virou seu ânion A^{-}. O volume total é
V_{\mathrm{tot}}=0,100\;\mathrm{L}+0,09009\;\mathrm{L}=0,19009\;\mathrm{L}
e a concentração de A^{-} é
C_{\mathrm{A^-}} =\frac{n_{\mathrm{HA}}}{V_{\mathrm{tot}}} =\frac{0,0100\;\mathrm{mol}}{0,19009\;\mathrm{L}} \approx0,0526\;\mathrm{mol\,L^{-1}}.
Como \mathrm{p}K_a=3,50, temos
K_a=10^{-3,50}\approx3,16\times10^{-4}, \quad K_b=\frac{K_w}{K_a}=\frac{10^{-14}}{3,16\times10^{-4}} \approx3,16\times10^{-11}.
A hidrólise de A^{-} gera O H^{-} segundo
\mathrm{A^-}+\mathrm{H_2O}\rightleftharpoons\mathrm{HA}+\mathrm{OH^-},
com constante K_b. Para K_b\ll C_{\mathrm{A^-}} vale a aproximação
[\mathrm{OH^-}]\approx\sqrt{K_b\,C_{\mathrm{A^-}}} =\sqrt{3,16\times10^{-11}\times0,0526} \approx1,29\times10^{-6}\;\mathrm{mol\,L^{-1}}.
Calcula-se então
\mathrm{pOH}=-\log(1,29\times10^{-6})\approx5,89 \quad\Rightarrow\quad \mathrm{pH}=14,00-5,89=8,11.

Resposta

a) V_{\mathrm{eq}}=90,1,mL
b) \mathrm{pH}\approx8,11

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