Uma população formada por 1600 universitários foi categorizada segundo o turno, ou diurno ou noturno, no qual os discentes estudam e a localização da residência (residem na cidade onde estudam ou não residem). A tabela de dupla entrada abaixo descreve as informações disponíveis.
Residem Não residem
Diurno 1000 200
Noturno 100 300
Suponha que retiraremos uma amostra aleatória estratificada, com alocação proporcional, composta por 400 universitários da população. Neste caso, calcule quantos universitários do noturno e que não residem na cidade onde estudam devem ser selecionados.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma população de 1600 universitários divididos de acordo com o turno de estudos (Diurno ou Noturno) e onde residem (Residem na cidade onde estudam ou Não residem). Queremos tirar uma amostra estratificada proporcional de 400 universitários e descobrir quantos desses deverão ser do turno Noturno e que não residem na cidade onde estudam.
Conteúdo da matéria: Amostragem estratificada proporcional.
O que precisamos: Dividir a população em estratos, calcular a proporção de cada estrato na população total e aplicar essa proporção na amostra.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos os estratos da nossa população. Como temos duas características (turno e residência), teremos quatro estratos:
  1. Diurno e Residem
  2. Diurno e Não residem
  3. Noturno e Residem
  4. Noturno e Não residem
A tabela fornecida já organiza esses estratos:
Residem Não residem Total
Diurno 1000 200 1200
Noturno 100 300 400
Total 1100 500 1600

Passo 3

Vamos calcular a proporção de cada estrato na população total. A fórmula para a proporção de um estrato é:
Proporção do estrato = Número no estratoTotal da população çãúçã
Para o estrato Noturno e Não residem:
Proporção = 3001600 = 0,1875 çã

Passo 4

Agora, aplicamos essa proporção na nossa amostra de 400 universitários. A fórmula para isso é:
Número na amostra do estrato = Proporção do estrato times Tamanho da amostra úçã
Substituindo os valores:
Número na amostra = 0,1875 times 400 = 75 ú

Resposta

Devem ser selecionados 75 universitários do turno Noturno que não residem na cidade onde estudam.

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