Uma população formada por 1600 universitários foi categorizada segundo o turno, ou diurno ou noturno, no qual os discentes estudam e a localização da residência (residem na cidade onde estudam ou não residem). A tabela de dupla entrada abaixo descreve as informações disponíveis.
Residem | Não residem | |
---|---|---|
Diurno | 1000 | 200 |
Noturno | 100 | 300 |
Suponha que retiraremos uma amostra aleatória estratificada, com alocação proporcional, composta por 400 universitários da população. Neste caso, calcule quantos universitários do noturno e que não residem na cidade onde estudam devem ser selecionados.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma população de 1600 universitários divididos de acordo com o turno de estudos (Diurno ou Noturno) e onde residem (Residem na cidade onde estudam ou Não residem). Queremos tirar uma amostra estratificada proporcional de 400 universitários e descobrir quantos desses deverão ser do turno Noturno e que não residem na cidade onde estudam.
Conteúdo da matéria: Amostragem estratificada proporcional.
O que precisamos: Dividir a população em estratos, calcular a proporção de cada estrato na população total e aplicar essa proporção na amostra.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos os estratos da nossa população. Como temos duas características (turno e residência), teremos quatro estratos:
- Diurno e Residem
- Diurno e Não residem
- Noturno e Residem
- Noturno e Não residem
A tabela fornecida já organiza esses estratos:
Residem | Não residem | Total | |
---|---|---|---|
Diurno | 1000 | 200 | 1200 |
Noturno | 100 | 300 | 400 |
Total | 1100 | 500 | 1600 |
Passo 3
Vamos calcular a proporção de cada estrato na população total. A fórmula para a proporção de um estrato é:
Para o estrato Noturno e Não residem:
Passo 4
Agora, aplicamos essa proporção na nossa amostra de 400 universitários. A fórmula para isso é:
Substituindo os valores:
Resposta
Devem ser selecionados 75 universitários do turno Noturno que não residem na cidade onde estudam.