Uma populaçio de esquilos-cinzentos foi introduzida em certa regilio há 18 anes. Segundo os biölogos, a populaçlo dobra a cada scis anos e a populaçlo atual é de 600 animais.
© Estime a populaçio esperada de esquilos daqui a 10 anos.

Passo 1

Então, a gente tem um problema sobre a população de esquilos na natureza. Atualmente, há 600 esquilos e eles dobram de número a cada 6 anos. A pergunta é: quanto vai ter daqui a 10 anos? Para resolver isso, vamos usar a teoria de crescimento exponencial, que é ótima para situações onde uma quantidade cresce a uma taxa constante proporcional ao seu tamanho atual.

Passo 2

A fórmula do crescimento exponencial que vamos usar é:
Aqui:
  • é a população futura que queremos encontrar.
  • é a população inicial, que é 600 esquilos.
  • é o tempo que leva para a população dobrar, que é 6 anos.
  • é o tempo que vai passar, que é 10 anos.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:

Passo 4

Primeiro, calculamos o expoente:
Então a fórmula fica:

Passo 5

Agora, calculamos . Isso é aproximadamente:

Passo 6

Multiplicamos esse valor pela população inicial:

Resposta

A população estimada de esquilos daqui a 10 anos é de aproximadamente 1.905 esquilos.

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