Porque o erro tolerado e o grau de confiança escolhidos quando do cálculo do tamanho mínimo de amostra, não são suficientes para garantir a representatividade da população na estimativa de parâmetros?
Passo 1
O enunciado pergunta por que, ao calcular o tamanho mínimo da amostra usando o erro tolerado
e o grau de confiança
, não estamos automaticamente garantindo que essa amostra seja representativa da população. O conteúdo aqui é Estatística Amostral – em particular a distinção entre erro amostral (controlado por
e
) e representatividade (que envolve viés e desenho amostral).
Passo 2
Quando fixamos um erro tolerado
e um grau de confiança
, usamos a fórmula (por exemplo para proporção)
ou, para média,
Isso determina o tamanho
necessário para que o erro amostral – ou seja, a variação natural de uma amostra aleatória simples – seja, no máximo,
com probabilidade
.
Passo 3
Porém a representatividade exige mais do que controlar o erro amostral: ela depende de garantir que a amostra seja, de fato, uma réplica “não viesada” da população. Para isso precisamos de:
- Um quadro amostral completo (toda a população aparece como unidade na lista).
- Um método de seleção probabilístico (todas as unidades têm chance conhecida de entrar na amostra).
- Controle de não-resposta e cobertura (minimizar faltas, ajustar pesos se necessário).
Passo 4
O erro tolerado
e o grau de confiança
respondem apenas pelo erro aleatório inerente ao ato de “sortear” unidades de maneira supostamente randômica. Eles não capturam fontes de erro sistemático (viés), tais como:
– Amostra enviesada (quadro amostral incompleto ou mal definido).
– Não-resposta seletiva (quem não responde sistematicamente difere de quem responde).
– Erros de cobertura (certos subgrupos ficam subrepresentados ou ausentes).
– Amostra enviesada (quadro amostral incompleto ou mal definido).
– Não-resposta seletiva (quem não responde sistematicamente difere de quem responde).
– Erros de cobertura (certos subgrupos ficam subrepresentados ou ausentes).
Passo 5
Para garantir representatividade, além de escolher bem
e
, é preciso:
– Definir corretamente o quadro amostral.
– Empregar desenho amostral probabilístico (simples, estratificado, em conglomerados, conforme o caso).
– Monitorar e corrigir não-respostas (pesos de ajuste, reamostragem, estratificação).
– Definir corretamente o quadro amostral.
– Empregar desenho amostral probabilístico (simples, estratificado, em conglomerados, conforme o caso).
– Monitorar e corrigir não-respostas (pesos de ajuste, reamostragem, estratificação).
Resposta
O erro tolerado
e o grau de confiança
controlam apenas o erro amostral aleatório, mas não evitam viés gerado por quadro amostral ruim, não-resposta ou cobertura inadequada. Ou seja, eles garantem precisão, mas não asseguram que a amostra reflita fielmente a população — para isso é necessário um desenho amostral probabilístico e ações que corrijam os vieses sistemáticos.