Se a posição de um elétron em um átomo é medida com uma precisão de 0,0100 nm. Qual seria sua energia cinética em eV?
Passo 1
Então, a gente tem a posição de um elétron medida com uma precisão de 0,0100 nm. Vamos resolver isso usando o Princípio da Incerteza de Heisenberg, que faz parte da Física Quântica. Para isso, vamos precisar entender como a incerteza na posição afeta a incerteza no momento e, consequentemente, calcular a energia cinética do elétron.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o Princípio da Incerteza de Heisenberg, que diz que a incerteza na posição (
) multiplicada pela incerteza no momento (
) é maior ou igual a
, onde
é a constante de Planck reduzida (
).
Passo 3
Vamos calcular a incerteza no momento (
) usando a igualdade aproximada:
Primeiro, precisamos converter a precisão da posição de nanômetros para metros:
Passo 4
A constante
vale aproximadamente
. Substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular a energia cinética (
) do elétron usando a relação entre energia cinética e momento:
Onde
é a massa do elétron, aproximadamente
.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 7
Para converter a energia de Joules para elétron-volts (eV), usamos a relação:
Então:
Resposta
A energia cinética do elétron é aproximadamente
.