A posição de um móvel é dada por
. Qual é a sua aceleração no instante
s?
Passo 1
Beleza! A gente tem a posição de um móvel dado pela equação
. Isso está dentro da matéria de cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Para achar a aceleração no instante
segundos, vamos precisar calcular as derivadas dessa função de posição.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a velocidade do móvel. A velocidade é a primeira derivada da posição em relação ao tempo. Então, vamos derivar
em relação a
:
Passo 3
Agora que temos a velocidade, vamos achar a aceleração. A aceleração é a segunda derivada da posição, ou a primeira derivada da velocidade. Então, derivamos
em relação a
:
Resposta
A aceleração no instante
segundos é
.