A posição de um objeto que se move em linha reta é dada por
, onde
, e
. (b) Qual é o deslocamento do objeto entre
? Entre
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a posição de um objeto que se move em linha reta dada pela fórmula:
Onde:
O que queremos descobrir aqui é o deslocamento do objeto entre dois instantes de tempo: de
segundos até
segundos, e depois de
até
segundos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é deslocamento. Deslocamento é a diferença entre a posição final e a posição inicial do objeto. Ou seja:
Passo 3
Vamos calcular a posição do objeto em
segundos usando a fórmula dada:
Então, a posição inicial é
metros.
Passo 4
Agora, vamos calcular a posição do objeto em
segundos:
Calculando cada termo:
Somando tudo:
Passo 5
Agora, calculamos o deslocamento entre
e
segundos:
Isso significa que o objeto se deslocou 2 metros na direção negativa.
Passo 6
Vamos repetir o processo para
segundos. Primeiro, calculamos
:
Calculando cada termo:
Somando tudo:
Passo 7
Agora, calculamos o deslocamento entre
e
segundos:
Então, o objeto se deslocou 12 metros na direção positiva.
Resposta
O deslocamento do objeto entre
e
segundos é de -2,0 metros. Entre
e
segundos, o deslocamento é de 12,0 metros.