A potassa comercial é constituída de hidróxido de potássio, KOH, e impurezas inertes. Uma amostra de potassa com massa de 8,3334 \mathrm{~g} foi dissolvida com água pura em balão volumétrico de 500,0 \mathrm{~mL}. A um volume de 25,00 \mathrm{~mL} desta solução foi adicionado 0,5010 \mathrm{~g} de ácido sulfúrico, \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} (eq. 1). O excesso de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} reagiu exatamente com 40,92 \mathrm{~mL} de hidróxido de sódio, \mathrm{NaOH}, 0,1003 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} (eq. 2).
\begin{aligned} & 2 \mathrm{KOH}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{K}_{2} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{I}) \\\ & 2 \mathrm{NaOH}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \end{aligned}
Determine a porcentagem em massa (% \mathrm{m} / \mathrm{m} ) de KOH na amostra de potassa.

Passo 1

O enunciado pede a porcentagem em massa (% m/m) de KOH em uma amostra de potassa. Dados fornecidos:
  • massa da amostra de potassa: 8,3334\\ \mathrm{g}.
  • a amostra foi dissolvida e o volume final da solução foi 500,0\\ \mathrm{mL}.
  • de uma alíquota dessa solução de 25,00\\ \mathrm{mL} foi adicionado 0,5010\\ \mathrm{g} de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}.
  • o excesso de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} foi titulado com 40,92\\ \mathrm{mL} de solução de \mathrm{NaOH} de concentração 0,1003\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • reações relevantes (fornecidas):
\begin{aligned} &2\,\mathrm{KOH}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}(\mathrm{aq})\rightarrow \mathrm{K}_{2}\mathrm{SO}_{4}(\mathrm{aq})+2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\ell)\\[4pt] &2\,\mathrm{NaOH}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}(\mathrm{aq})\rightarrow \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}(\mathrm{aq})+2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\ell) \end{aligned}
O que se pede: calcular a massa de KOH presente na amostra original e então a porcentagem em massa \%\,\mathrm{m}/\mathrm{m}.]

Passo 2

Entendendo o método (explicação didática curta).
  • Ideia: o ácido \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 é diprótico: cada mol de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 consome 2 mol de base ( \mathrm{OH}^-). Nas reações dadas, 1 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 reage estequiometricamente com 2 mol de KOH (ou com 2 mol de NaOH).
  • Procedimento usado: foi adicionado um certo número de mols de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 à alíquota; parte dele reagiu com o KOH presente e o excesso foi titulado com NaOH. Conhecendo o que foi usado de NaOH podemos calcular o excesso de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 que sobrou; subtraindo do inicial obtemos quanto de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 reagiu com KOH. Usando a estequiometria (2 mol KOH por mol \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4) obtemos os mols de KOH na alíquota e, escalando para o volume total, a massa de KOH na amostra.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{NaOH} usados na titulação do excesso de ácido. Fórmula que usamos:
n = C \times V,
onde n é moles, C é a concentração ( \mathrm{mol\\ L^{-1}}) e V é o volume em litros.
Aplicando aos dados:
n_{\mathrm{NaOH}} = 0,1003\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}\times 0,04092\\ \mathrm{L}=0,004104276\\ \mathrm{mol}.
Breve explicação: multiplicou-se a concentração pelo volume (em litros) para obter o número de mols de \mathrm{NaOH} usados.

Passo 4

Determinar quantos mols de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 foram consumidos por essa quantidade de \mathrm{NaOH}. Pela estequiometria da reação 2\,\mathrm{NaOH}+\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4, cada mol de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 consome 2 mol de \mathrm{NaOH}. Assim:
n_{\mathrm{H_2SO_4,\;consumido\;pelo\;NaOH}}=\frac{n_{\mathrm{NaOH}}}{2}=\frac{0,004104276}{2}=0,002052138\\ \mathrm{mol}.
Isto é o número de mols de ácido que sobraram (excesso) e foram neutralizados pelo NaOH.

Passo 5

Calcular os mols iniciais de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 adicionados à alíquota a partir da massa dada. Usamos:
n=\frac{m}{M},
onde m é a massa e M é a massa molar do composto. A massa molar do ácido sulfúrico:
M(\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4)=2\times 1,008 + 32,06 + 4\times 16,00 = 98,076\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Logo:
n_{\mathrm{H_2SO_4,\;inicial}}=\frac{0,5010\\ \mathrm{g}}{98,076\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}}=0,00510811\\ \mathrm{mol}.
Explicação: dividimos a massa do ácido pela sua massa molar para obter mols.

Passo 6

Calcular os mols de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 que efetivamente reagiram com o KOH presente na alíquota. Isso é a diferença entre o inicial e o que foi titulado como excesso:
n_{\mathrm{H_2SO_4,\;reagido\;com\;KOH}}=n_{\mathrm{H_2SO_4,\;inicial}}-n_{\mathrm{H_2SO_4,\;consumido\;pelo\;NaOH}}
n_{\mathrm{H_2SO_4,\;reagido\;com\;KOH}}=0,00510811-0,002052138=0,003055972\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Determinar os mols de KOH na alíquota usando a estequiometria da reação 2\,\mathrm{KOH}+\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4. Cada mol de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 consome 2 mol de KOH, então:
n_{\mathrm{KOH,\;na\;alíquota}}=2\times n_{\mathrm{H_2SO_4,\;reagido\;com\;KOH}}=2\times 0,003055972=0,006111944\\ \mathrm{mol}.í
Breve lembrete: “mols” é a unidade que liga quantidade de substância à estequiometria das reações.

Passo 8

Escalar os mols da alíquota para a amostra inteira. A alíquota foi de 25,00\\ \mathrm{mL} de um total de 500,0\\ \mathrm{mL}, ou seja, a fração é 25,00/500,0=1/20. Portanto o número total de mols de KOH na solução (e, assim, na massa original dissolvida) é:
n_{\mathrm{KOH,\;total}}=n_{\mathrm{KOH,\;na\;alíquota}}\times\frac{500,0}{25,00}=0,006111944\times 20=0,12223888\\ \mathrm{mol}.í

Passo 9

Converter mols de KOH em massa de KOH. Usamos a massa molar de KOH:
M(\mathrm{KOH})=M(\mathrm{K})+M(\mathrm{O})+M(\mathrm{H})=39,098+16,00+1,008=56,106\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}\\ (\text{aprox.}).
A massa de KOH presente é
m_{\mathrm{KOH}}=n_{\mathrm{KOH,\;total}}\times M(\mathrm{KOH})=0,12223888\times 56,106=6,8583\\ \mathrm{g}\\ (\text{aprox.}).
Explicação: multiplicamos mols pela massa molar para obter massa em gramas.

Passo 10

Calcular a porcentagem em massa (% m/m) de KOH na amostra:
\%\,\mathrm{m}/\mathrm{m}=\frac{m_{\mathrm{KOH}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\%=\frac{6,8583\\ \mathrm{g}}{8,3334\\ \mathrm{g}}\times 100\%=82,30\\ \%.
Pequeno incentivo: chegamos ao resultado passo a passo — atenção às unidades e à estequiometria foi o segredo.

Resposta

82,30\\ \%\,\mathrm{m}/\mathrm{m}