5- Por que a potência máxima de um alternador de 60 Hz deve ser reduzida se este é operado na frequência de 50 Hz ? Qual a razão de potência que é reduzida?

Passo 1

O enunciado pergunta por que um alternador projetado para operar a \,60\\ \text{Hz}\, deve ter sua potência máxima reduzida se for ligado a \,50\\ \text{Hz}\,, e qual é a razão de redução. O conteúdo principal é a relação entre tensão, frequência e fluxo magnético num gerador síncrono, além da fórmula de potência mecânica P=T\omega.

Passo 2

Num alternador, a força eletromotriz induzida por fase é dada por
E = 4,44 \cdot f \cdot N \cdot \Phi
onde f é a frequência, N o número de espiras e \Phi o fluxo por polo. Se reduzirmos f de 60 para 50,Hz mantendo a tensão nominal V \approx E, o fluxo \Phi subiria em 60/50 = 1,2 vezes, levando a saturação do núcleo e aumento das perdas.

Passo 3

Para não saturar o ferro, devemos reduzir a tensão de armadura na mesma razão da queda de frequência, ou seja, manter
\frac{V_{50}}{V_{60}} = \frac{50}{60} = \frac{5}{6}.
Assim o fluxo \Phi fica constante em seu valor nominal.

Passo 4

Como a corrente de armadura no limite térmico permanece praticamente a mesma, o torque máximo T_{\max}\propto \Phi\,I não varia. Entretanto, a velocidade síncrona mecânica \omega é proporcional a f. Logo, a potência máxima mecânica
P_{\max} = T_{\max}\,\omega
sofre a mesma redução que a frequência, ou seja, um fator 50/60.

Resposta

A potência deve ser reduzida porque, para evitar saturação do núcleo, a tensão cai em proporção à frequência. Consequentemente a velocidade síncrona cai na mesma razão, diminuindo a potência máxima em
\frac{P_{50}}{P_{60}} = \frac{50}{60} \approx 0,833\quad(\,83{,}3\%\!).

Exercícios relacionados