A prata tem um raio atômico de
. Qual seria a densidade (
) da prata se ela cristalizasse nas seguintes estruturas:
Cúbica simples (1 esfera por cela, aresta,
)
Cúbica simples (1 esfera por cela, aresta,
Passo 1
O enunciado dá o raio atômico da prata
\AA{} e pede a densidade caso ela cristalize em rede cúbica simples.
Conteúdo: em cristalografia a densidade é
Conteúdo: em cristalografia a densidade é
onde
é o número de átomos por cela,
a massa molar do elemento,
a constante de Avogadro e
a aresta da cela.
Passo 2
Como a estrutura é cúbica simples, temos
Convertendo
para centímetros:
logo
O volume da cela é
Passo 3
A massa de um átomo de prata vale
com
e
.
Logo
Logo
Passo 4
Aplicando a fórmula da densidade:
Resposta
A densidade da prata em rede cúbica simples seria aproximadamente
.