Em uma prática laboratorial, três amostras de 25,0 \mathrm{~mL} de um ácido desconhecido cuja concentração na amostra é de 0,02200 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}-1 foram transferidas para 3 erlenmeyers e fez-se a titulação com a solução de \mathrm{NaOH} 0,0800 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}-1. Supondo que os volumes necessários foram 21,00,20,90 e 21,10 \mathrm{~mL}, determine o número de hidrogênios ionizáveis do ácido desconhecido.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos deu e o que pede, sem começar a resolver ainda.
  • Três amostras idênticas de ácido, cada uma com volume V_{\text{ácido}}=25,0\\ \mathrm{mL}á.
  • Concentração da amostra do ácido: c_{\text{ácido}}=0,02200\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}á.
  • Titulante: solução de NaOH com concentração c_{\text{NaOH}}=0,0800\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
  • Volumes de NaOH gastos nas três titulações: 21,00\\ \mathrm{mL}, 20,90\\ \mathrm{mL} e 21,10\\ \mathrm{mL}.
  • O que se pede: determinar o número de hidrogênios ionizáveis do ácido desconhecido (isto é, quantos H ^+ são neutralizados por uma molécula do ácido).

Passo 2

Entendendo a reação e a estratégia (sem calcular ainda): quando se titula um ácido monoprotico, diprótico, triprótico etc., a reação geral com NaOH é
\text{H}_n\text{A} + n\,\text{NaOH} \longrightarrow \text{A}^{n-} + n\,\text{H}_2\text{O}.
Aqui n é o número de hidrogênios ionizáveis que queremos achar. Em termos de mols, vale a relação estequiométrica
n_{\text{NaOH}} = n \cdot n_{\text{ácido}},á
onde
  • n_{\text{NaOH}} é o número de mols de NaOH consumidos na titulação,
  • n_{\text{ácido}}á é o número de mols do ácido na amostra.
    Assim podemos isolar n:
n=\frac{n_{\text{NaOH}}}{n_{\text{ácido}}}.á
Também precisamos da relação básica entre mols, concentração e volume:
n = c\cdot V,
onde c é a concentração (em \mathrm{mol\;L^{-1}}) e V é o volume em litros ( \mathrm{L}). Vou usar isso para calcular n_{\text{ácido}}á e n_{\text{NaOH}}.

Passo 3

Converter volumes para litros e calcular o número de mols de ácido em cada amostra.
  • Volume da amostra: V_{\text{ácido}}=25,0\\ \mathrm{mL}=0,0250\\ \mathrm{L}á.
  • Mols de ácido em cada amostra:
n_{\text{ácido}}=c_{\text{ácido}}\cdot V_{\text{ácido}}=0,02200\cdot 0,0250.ááá
Fazendo a conta:
n_{\text{ácido}}=0,000550\\ \mathrm{mol} = 5,50\times 10^{-4}\\ \mathrm{mol}.á

Passo 4

Calcular os mols de NaOH consumidos em cada titulação (converter cada volume em litros) e obter, em cada ensaio, o valor experimental de n.
Para o ensaio 1 (volume 21,00\\ \mathrm{mL}):
V_{b1}=21,00\\ \mathrm{mL}=0,02100\\ \mathrm{L},
n_{\text{NaOH},1}=c_{\text{NaOH}}\cdot V_{b1}=0,0800\cdot 0,02100=0,001680\\ \mathrm{mol}.
Razão (valor experimental de n no ensaio 1):
n_1=\frac{n_{\text{NaOH},1}}{n_{\text{ácido}}}=\frac{0,001680}{0,000550}=3,0545\ldotsá
Para o ensaio 2 (volume 20,90\\ \mathrm{mL}):
V_{b2}=20,90\\ \mathrm{mL}=0,02090\\ \mathrm{L},
n_{\text{NaOH},2}=0,0800\cdot 0,02090=0,001672\\ \mathrm{mol},
n_2=\frac{0,001672}{0,000550}=3,0400\ldots
Para o ensaio 3 (volume 21,10\\ \mathrm{mL}):
V_{b3}=21,10\\ \mathrm{mL}=0,02110\\ \mathrm{L},
n_{\text{NaOH},3}=0,0800\cdot 0,02110=0,001688\\ \mathrm{mol},
n_3=\frac{0,001688}{0,000550}=3,0691\ldots

Passo 5

Interpretação dos resultados experimentais e decisão final.
  • Os três valores experimentais de n são aproximadamente 3,0545, 3,0400 e 3,0691. Esses resultados estão muito próximos entre si e em torno de 3{,}05.
  • Fisicamente, n representa o número de hidrogênios ionizáveis por molécula do ácido e deve ser um número inteiro positivo (1, 2, 3, …). Assim, devemos escolher o inteiro mais próximo desses valores experimentais.
  • O inteiro mais próximo de \approx 3{,}05 é 3. As pequenas diferenças em relação a 3{,}00 vêm de imperfeições experimentais (ex.: leitura de bureta, pequenas variações de volume, arredondamentos).

Passo 6

Verificação rápida de compatibilidade e incerteza (conforto para a escolha):
  • A variação nos volumes de titulação é pequena ( \pm 0,10\\ \mathrm{mL}), o que gera pequenas variações na razão calculada; por isso a escolha de n=3 é consistente com os dados.
  • Assim, é razoável concluir que o ácido é triprótico (tem 3 hidrogênios ionizáveis).

Resposta

3

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