Se os preços de todos os bens e serviços produzidos na economia aumentaram enquanto a produção de todos os bens e serviços permaneceu a mesma, então o que irá aumentar:
a) Tanto o PIB real quanto o nominal.
b) Somente o PIB real, mas não o nominal.
c) Somente o PIB nominal, mas não o real.
d) Nem o PIB nominal, nem o PIB real irá mudar.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (tirei isto direto do enunciado):
  • Os preços de todos os bens e serviços aumentaram.
  • A produção (quantidade) de todos os bens e serviços permaneceu a mesma.
O que o problema pede:
  • Identificar qual das alternativas é correta sobre o efeito desse aumento de preços sobre o PIB real e o PIB nominal:
    • (a) Tanto o PIB real quanto o nominal aumentam.
    • (b) Somente o PIB real, mas não o nominal.
    • (c) Somente o PIB nominal, mas não o real.
    • (d) Nem o PIB nominal, nem o PIB real irão mudar.

Passo 2

Definição e fórmula do PIB nominal (explicando cada termo).
  • O PIB nominal é o valor monetário total da produção no período corrente, calculado com os preços correntes.
  • A fórmula geral é
PIB_{nom}=\sum_i p_i q_i,
onde \,p_i é o preço corrente do bem/serviço i e \,q_i é a quantidade produzida do bem/serviço i.
Interpretação simples: se os preços p_i aumentam e as quantidades q_i ficam iguais, cada termo p_i q_i cresce, logo a soma total cresce. Portanto, quando todos os preços subiram e quantidades não mudaram, espera-se que PIB_{nom} aumente.

Passo 3

Definição e fórmula do PIB real (explicando cada termo).
  • O PIB real mede o valor da produção corrigindo o efeito de preços, ou seja, usa preços de um ano-base fixo para isolar variação de quantidade.
  • A fórmula é
PIB_{real}=\sum_i p_i^{(base)} q_i,
onde \,p_i^{(base)} são os preços do ano-base (fixos) e \,q_i as quantidades do período corrente.
Interpretação: os preços do ano-base \,p_i^{(base)} não mudam quando há uma variação de preços correntes. Se as quantidades q_i permaneceram as mesmas, então cada termo p_i^{(base)} q_i permanece igual. Logo a soma inteira, PIB_{real}, não se altera.

Passo 4

Rigor lógico usando notação: chamar os preços originais de \,p_i e os novos preços (após aumento) de \,p_i' com \,p_i'>p_i. Quantidades são \,q_i (não mudaram).
  • PIB nominal antes: \,PIB_{nom}=\sum_i p_i q_i.
  • PIB nominal depois: \,PIB_{nom}'=\sum_i p_i' q_i.
    Como \,p_i'>p_i para todo i e \,q_i\ge 0, segue que \,p_i' q_i> p_i q_i para cada i. Portanto
PIB_{nom}'=\sum_i p_i' q_i>\sum_i p_i q_i=PIB_{nom},
ou seja, o PIB nominal aumenta.
  • PIB real usa preços do ano-base, que são os mesmos antes e depois: \,PIB_{real}=\sum_i p_i^{(base)} q_i. Como \,q_i não mudou e \,p_i^{(base)} é fixo, então \,PIB_{real} permanece igual.

Passo 5

Exemplo numérico curto (para ver na prática).
Considere uma economia com dois bens:
  • Bem 1: p_1=2, q_1=10.
  • Bem 2: p_2=3, q_2=5.
PIB nominal inicial:
PIB_{nom}=p_1 q_1 + p_2 q_2 = 2\cdot10 + 3\cdot5 = 20 + 15 = 35.
Suponha que todos os preços aumentem 10\%, então p_1'=2{,}2 e p_2'=3{,}3. Quantidades continuam iguais.
PIB nominal novo:
PIB_{nom}'=2{,}2\cdot10 + 3{,}3\cdot5 = 22 + 16{,}5 = 38{,}5,
ou seja, aumentou de 35 para 38{,}5.
Se o ano-base tem preços iguais aos preços originais ( p_1^{(base)}=2, p_2^{(base)}=3), então o PIB real antes e depois é
PIB_{real}=2\cdot10 + 3\cdot5 = 35,
sem mudança, porque as quantidades não mudaram e os preços do ano-base são fixos.

Passo 6

Conclusão e interpretação intuitiva curta (dica para prova).
  • O PIB nominal mede valor em preços correntes, logo responde imediatamente a mudanças de preços.
  • O PIB real mede quantidade (valor em preços constantes do ano-base), logo não muda se só os preços mudam.
  • Portanto, quando todos os preços aumentam e quantidades não mudam: só o PIB nominal aumenta; o PIB real permanece igual.
Força aí — essa é uma das perguntas clássicas de prova: se só muda preço, muda só o nominal. Respira que você consegue lembrar disso na hora.

Resposta

c) Somente o PIB nominal, mas não o real.

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