Prediga como a pressão total varia durante a decomposição em fase gasosa de NOBr , segundo a seguinte reação:
Resposta:
Sendo
fração de moléculas de NOBr que reagiu e
pressão inicial
Sendo
Passo 1
O enunciado dá a reação gasosa
e fornece:
-
= fração das moléculas de que reagiu (ou seja, a porcentagem de mols de consumida, escrita como número entre e ); -
= pressão total inicial do sistema, antes de ocorrer reação.
O que se pede: expressar a pressão total
depois de ter reagido a fração
em função de
e de
. A resposta esperada é
.
Passo 2
Assunção física e ferramenta que vamos usar (explicando tudo calmamente):
- Assumimos que a reação ocorre num recipiente fechado com volume
fixo e temperatura constante. Essa é a hipótese usual para este tipo de enunciado quando se pede variação de pressão com conversão. - Para gases ideais, vale a lei dos gases perfeitos:
onde
é a pressão total,
o volume,
o número total de mols de gás,
a constante dos gases e
a temperatura absoluta. Se
e
são constantes, então
é proporcional ao número total de mols
:
Portanto basta comparar o número total de mols antes e depois da reação para saber como a pressão varia.
Passo 3
Definição das quantidades iniciais:
- Seja
o número total de mols iniciais de . (Como só havia no início, o número total inicial de mols é .) - A pressão inicial é, pela lei dos gases,
Que é só um jeito de lembrar que
é proporcional a
.
Passo 4
Quantidade que reagiu e estequiometria — traduzindo fração em mols:
- A fração que reagiu é
, logo o número de mols consumidos de é
- Agora usamos a estequiometria da reação. A reação é
Isto significa que para cada
mols de
consumidos são formados
mols de
e
mol de
. Portanto, por cada
mol de
consumido formam-se:
Assim, para cada
mol de
consumido geram-se
mols de produtos.
Passo 5
Cálculo do número total de mols final:
- Mols de
que restam:
- Mols de produtos formados (somando NO e Br2): cada mol de
consumido gera mols, logo
- Número total de mols após a reação:
Agora simplificamos:
porque
.
Interpretando: o número total de mols aumenta quando a reação ocorre, porque 2 mols reagentes viram 3 mols de produtos; o aumento por mol reagido é
mol por mol de
consumido.
Passo 6
Relacionando pressão final com pressão inicial:
- Como
(vimos no Passo 2) e são constantes, temos
Substituindo
:
Portanto: