Qual pressão é gerada quando 1,5 (lb mol) de metano é armazenado em um volume de
a
? Tome como base para os cálculos cada uma das seguintes opções:
Equação do gás ideal.
Equação do gás ideal.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a pressão gerada quando
(lb·mol) de metano é armazenado em um volume de
à temperatura de
, usando a equação do gás ideal.
Dados fornecidos (listados claramente):
Dados fornecidos (listados claramente):
Usaremos a equação do gás ideal para obter a pressão
.
Passo 2
Apresentando a equação do gás ideal e explicando cada símbolo:
Onde:
-
é a pressão do gás (unidade a escolher consistente com ). -
é o volume ocupado pelo gás (aqui em ). -
é a quantidade de substância em lb·mol. -
é a constante universal dos gases na unidade adequada. Para unidades inglesas (pressão em psia e volume em ) usamos
-
é a temperatura absoluta, que deve estar em graus Rankine quando usamos esta .
Explicação da conversão de temperatura: temperaturas em Fahrenheit devem ser convertidas para Rankine somando
:
Passo 3
Convertendo a temperatura dada para Rankine:
Expliquei por que: a escala Rankine desloca a escala Fahrenheit para que zero absoluto corresponda a
.
Passo 4
Isolando
na equação do gás ideal:
Agora vamos substituir os valores conhecidos. Repare que
e
são iguais (
cada), então
. Isso simplifica o cálculo:
Ou seja, neste caso particular a pressão é apenas
multiplicado pela temperatura em Rankine — por isso a conta fica bem direta.
Passo 5
Fazendo a multiplicação numérica passo a passo:
Calculemos:
Arredondando de forma razoável (os dados iniciais têm três algarismos significativos), podemos apresentar:
Passo 6
Interpretação rápida e dica para prova: a pressão encontrada é em psia (pressão absoluta). Em problemas com unidades inglesas, sempre converta temperatura para Rankine e use o
apropriado; verifique se
e
estão nas unidades corretas (lb·mol e
). Se pedirem pressão manométrica, teria que subtrair a pressão atmosférica local (≈
), mas aqui o enunciado pede somente a pressão gerada pelo gás (assumimos valor absoluto).