Que pressão manométrica mínima (em atm) deve ser produzida pelos pulmões para sugar limonada com massa específica de 1,050 g / cm^3 usando um canudo com 10 cm de altura?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos que descobrir a pressão manométrica mínima que os pulmões precisam gerar para sugar uma limonada usando um canudo. Sabemos que a densidade da limonada é e a altura do canudo é de 10 cm. Vamos usar conceitos de hidrostática, que estuda o equilíbrio dos fluidos em repouso, para resolver isso. Precisaremos calcular a pressão necessária para sustentar a coluna de limonada no canudo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a densidade da limonada para unidades do SI (quilogramas por metro cúbico) porque facilita os cálculos:
1,050 , g/cm^3 = 1,050 times 1000 , kg/m^3 = 1050 , kg/m^3

Passo 3

Agora, a altura do canudo também precisa estar em metros:
10 , cm = 0,10 , m

Passo 4

A pressão manométrica pode ser calculada usando a fórmula da pressão hidrostática:
De
Onde:
  • é a pressão manométrica,
  • é a densidade do líquido,
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a altura da coluna de líquido.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
De
De

Passo 6

Agora, precisamos converter a pressão de Pascal (Pa) para atmosferas (atm), já que a resposta pede em atm. Sabemos que:
1 , atm = 101325 , Pa
Então:
De

Resposta

A pressão manométrica mínima que os pulmões devem produzir é aproximadamente 0,010 atm.

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