A uma pressão de 0,1 \mathrm{~atm}, determine a temperatura de ebulição para a água.

Passo 1

O enunciado pede a temperatura de ebulição da água T_2 quando a pressão de vapor é 0,1\rm\\ atm.
Conteúdo: usaremos a forma integrada da equação de Clausius–Clapeyron para liquido–vapor, que relaciona variação de pressão de vapor com variação de temperatura, usando a entalpia de vaporização \Delta H_{\rm vap}.

Passo 2

A forma integrada da equação de Clausius–Clapeyron é
\ln\!\biggl(\frac{p_2}{p_1}\biggr) =-\frac{\Delta H_{\rm vap}}{R}\,\Bigl(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\Bigr)
onde: p_1=1{,}00\rm\\ atm e T_1=373{,}15\rm\\ K (ponto de ebulição ao nível do mar), p_2=0{,}10\rm\\ atm (pressão desejada), \Delta H_{\rm vap}\approx4{,}066\times10^4\rm\\ J/mol, R=8{,}314\rm\\ J/(mol\cdot K).

Passo 3

Isolando 1/T_2 na equação, temos
\frac{1}{T_2} =\frac{1}{T_1} -\frac{R}{\Delta H_{\rm vap}}\;\ln\!\biggl(\frac{p_2}{p_1}\biggr).

Passo 4

Calculamos \ln\!\bigl(p_2/p_1\bigr)=\ln(0{,}10/1{,}00)=\ln(0{,}10)=-2{,}3026.
Então
\frac{1}{T_2} =\frac{1}{373{,}15} -\frac{8{,}314}{4{,}066\times10^4}\times(-2{,}3026) =0{,}002679\;+\;0{,}0004708 =0{,}0031498\\ \rm K^{-1}.

Passo 5

Invertemos para obter T_2:
T_2=\frac{1}{0{,}0031498}=317{,}5\rm\\ K.
Convertendo para graus Celsius:
T_2({}^\circ\rm C)=317{,}5-273{,}15=44{,}4\;{}^\circ\rm C.

Resposta

A temperatura de ebulição da água a 0,1\rm\\ atm é aproximadamente 317{,}5\rm\\ K (ou 44{,}4\;{}^\circ\rm C).

Exercícios relacionados